Matematik
Hjælp til Differential regning og måske monotoniforhold
Håber der er en der vil hjælpe:
Med O(x) betegnes de samlede omkostninger angivet i mio. kr. ved produktion af x enheder af en vare.
Funktionen O er givet ved:
O(x)= 17x +100 cos(0,16x) + 150 xE[0;30]
-Gør ved hjælp af O`(x) rede for, at O(x) er en voksende funktion af x.
- Bestem den værdi af x, for hvilken enhedsomkostningerne O(x) / x er lig med grænseomkostningerne O'(x).
Hver produceret ton kan sælges for 30,8 mio. kr. Med f(x) betegnes fortjenesten, angivet i mio. kroner, ved produktion af x tons af varen.
- Gør rede for at:
f(x)= 13,8x - 100cos(0,16x) -150 , xE[0;30] , og bestem den værdi af x, for hvilken F(x) er størst mulig.
Det jeg har lavet:
-Gør ved hjælp af O`(x) rede for, at O(x) er en voksende funktion af x.
dette har jeg gjort, jeg startede med at differentiere funtionen: hvilket blev:
o'(x) ? 17.-16.*sin(0.16*x)
Herefter har jeg gjort rede for at ox er voksende;
i ved at 17.-16.*sin(0.16*x)> 0 , dermed vil O`(x) altid være positiv, og dermed vil O(x) være voksende for alle xE[0;30]
Denne opgave for neden har jeg ikke forstået. !!
- Bestem den værdi af x, for hvilken enhedsomkostningerne O(x) / x er lig med grænseomkostningerne O'(x).
og denne opgave!!
- Gør rede for at:
f(x)= 13,8x - 100cos(0,16x) -150 , xE[0;30] , og bestem den værdi af x, for hvilken F(x) er størst mulig.
Svar #1
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
Første opgave: Løs ligningen
O(x)/x = O'(x)
Anden opgave: Fortjenesten er
f(x) = 30,8·x - O(x)
Indsæt forskriften for O(x) og reducer.
Svar #2
09. april 2015 af 00Julie00 (Slettet)
første opgave: på cas siger
solve(O(x)/(x))=om(x),x) ? x=−98.3735 or x=−36.6188 or x=−20.6096 or x=20.6096 or x=36.6188 or x=98.3735 ??
anden opgave:
Fortjenesten er
f(x) = 30,8·x -O(x)
så vi indsætter forskriften for o(x) og reducere.
expand(30.8·x -17*x+100*cos(0.16*x)+150) = 100*cos(0.16*x)+13.8*x+150 kan disse beregninger passe???
Svar #3
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal jo begrænse dig til intervallet [0;30]. Du kan selv indsætte den relevante løsning og kontrollere, om den opfylder at O(x)/x = O'(x).
2) Du glemmer at hæve minusparentesen omkring O(x) korrekt. Du ved jo allerede, hvad du skal komme frem til.
Svar #4
09. april 2015 af 00Julie00 (Slettet)
opg. 2)hvordan kan man begrænse sig til intervallet på cas ved du det. ?
opg 3) nåår så vi ved at det skal give F(x)=13.8x-100(0.16x)-150, men hvordan skal jeg hæve minussen korrekt har prøvet og det giver ikke dette resultat. ?
Svar #5
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Opg 2) Du kan vel selv hurtigt afgøre, hvilken af de mange løsninger, der ligger i det interval?
Opg 3) Man har
f(x) = 30,8·x - O(x) = 30,8·x - (17x + 100·cos(0,16x) + 150)
Prøv nu selv at hæve minusparentesen, idet du benytter de kendte regler fra grundskolen.
Svar #7
10. april 2015 af 00Julie00 (Slettet)
ti-nspire. tror jeg=)
#Opg. 2) Kære Ander jeg er virkllig lost . hvad er det du mener, jeg er sikker på at det er meget simpelt men jeg kan bare ikke se det for mig. =(((
Opg. 3) sådan, det er sikker ikke rigtigt. (30.8·x )-17*x-(100)/(cos(0.16*x)-150 .
Svar #8
11. april 2015 af AMelev
I TINspire begrænser du ved at sætte betingelsen efter hele solve-ordren, fx solve(O(x)/(x))=om(x),x)|0<x<30.
Den lodrette streg finder du under tegn i Nspire.
ad) #2 opg. 2. Du har fået de mulige løsninger: x=−98.3735 or x=−36.6188 or x=−20.6096 or x=20.6096 or x=36.6188 or x=98.3735. De negative ligger ikke mellem 0 og 30. Det5 samme gælder de to sidste - 1ltså er der kun løsningen x = 20.6... tilbage.
ad) opg 3. Hvorfor benytter du ikke dit CAS-værktøj til at beregne f(x), hvis du ikke er sikker på at gøre det rigtigt selv?
Skriv et svar til: Hjælp til Differential regning og måske monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.