Matematik

Matematik!!!

14. april 2015 af Caro2003 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Givet en parabel P med ligning y = ax^2 + bx + c
P går gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt O(0, 0) og har toppunkt i T(3, 6). Bestem tallene a, b og c.

Kan nogen hjælpe?? hr ingen ide om hvordan dette løses...

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april 2015 af peter lind

Når parablen går gennem begyndelsespunktet. gælder y(0) = 0

I toppunktet gælder y'(x) = 0. Du kan også bruge formlen for toppunktet

Svar #2
14. april 2015 af Caro2003 (Slettet)

Det har vi gjort men vi skal skrive det i hånden... og kan ikke få mellemregningerne til at passe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2015 af mathon

$y=x^2\cdot a+x\cdot b+c$ gennem (0,0)

$0=0^2\cdot a+0\cdot b+c$ hvoraf

c=0
dvs
$y=x^2\cdot a+x\cdot b$ gennem (3,6)

$6=3^2\cdot a+3\cdot b$

2=3a+b

$x_T=\frac{-b}{2a}=3$

b=-6a som indsat i 2=3a+b
giver:
2=3a-6a hvoraf a kan beregnes

og
$b=-6\cdot a$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Da parabelen går gennem (0 , 0) er x = 0 en rod. Rødderne ligger symmetrisk omring toppunktet T(3 , 6) , så
x = 3+3 = 6 er også en rod. Forskriften for 2.-gradspolynomiet er da

p(x) = a·(x-0)·(x-6) = a·x·(x-6)

hvor a kan bestemmes ud fra oplysningen om toppunktets y-koordinat:

6 = a·3·(3-6) = -9a

Skriv et svar til: Matematik!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.