Matematik

Differential regning N'(10) og mindst overfladeareal

15. april 2015 af hanne12345 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har problemer ved at løse opgave 9b og opgave 11 til min matematik aflevering - de er vedhæftet som billeder. Jeg håber, der er nogen, der kan hjælpe! :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-04-15 kl. 11.36.55.png

Svar #1
15. april 2015 af hanne12345 (Slettet)

Her er opgave 9b

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-15 kl. 11.36.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2015 af PeterValberg

Tegn grafen i fx GeoGebra
(GeoGebra kan ikke bruge t som den uafhængige variabel, skriv x i stedet for)

Funktion[5000/(1+0.85^x), x, 0, 40]

Løs ligningen N(t) = 4000

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2015 af PeterValberg

Vedr. 9b

Bestem den afledede funktion N' og bestem tallet N'(10)
betydningen af dette tal er det antal individer, som populationen vokser med, 10 uger efter "start"
(altså væksthastigheden)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2015 af PeterValberg

Lægger lige dit billede med opg. 11 ind, så er det nemmere for os at hjælpe dig.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
15. april 2015 af hanne12345 (Slettet)

Tak for svar! Ja, jeg ved godt, at er den skal differentieres, men jeg er i tvivl om, hvordan - kan ikke huske, at jeg før har differentieret en funktion, som er opstillet som en brøk, i hvert fald ikke så kompliceret. Man kan ikke blot indsætte den i f.eks. Ti-Nspire? - dette har jeg nemlig forsøgt, men jeg tror ikke, det er rigtigt. Her havde jeg indsat differentialkvotienten og fået tangenten i 10 og dens ligning, hvori jeg har indsat 10 i ligningen og udregnet det til 4768,37 individer, men som sagt, synes jeg måden virker forkert...

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2015 af PeterValberg

Med Ti-nspire CX CAS

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-15 kl. 11.58.39.png

Svar #7
15. april 2015 af hanne12345 (Slettet)

Så 10 uger efter start vil populationen vokse med 111,678 individer pr. uge? :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. april 2015 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #9
15. april 2015 af hanne12345 (Slettet)

Okay, tusind tak for hjælpen! Håber, der er nogen, der også kan hjælpe med opgave 11 :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. april 2015 af mathon

Opgave 11)

$l(x)=\frac{2V}{x^2}=\frac{20}{x^2}\; \; \; \; \; \; \; \; x> 0$
$O(x)=(3+\sqrt{5})\cdot x\cdot \frac{20}{x^2}+2x^2=2x^2+\frac{20(3+\sqrt{5})}{x}$

$O{\, }'(x)=4x-\frac{20(3+\sqrt{5})}{x^2}$

minimal overflade
kræver bl.a.
$O{\, }'(x)=0$

Svar #11
15. april 2015 af hanne12345 (Slettet)

Hvorfor har du taget 2 volumen, når du har udtrykt l som funktion af x?

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. april 2015 af mathon

$V=\frac{1}{2}\cdot l\cdot x^2$

$l=\frac{\mathbf{\color{Red} 2V}}{x^2}$

Svar #13
15. april 2015 af hanne12345 (Slettet)

Arh ja - okay, tak for det :)

Skriv et svar til: Differential regning N'(10) og mindst overfladeareal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.