Matematik

meget brug for hjælp!!!!!!!!!!!!

15. april 2015 af anelarsen (Slettet) - Niveau: C-niveau

HEJ SØDE MENNESKER, jeg har virkelig brug for hjælp.

Opgave 5.

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF10/Proever%20og%20eksamen/Tidligere%20skriftlige%20opgavesaet%20stx%20og%20hf/100831_mat_C_hf2.ashx

Jeg har fundet a), som er 11.55 m.

Skal have hjælp til b).

I modellen antager man desuden, at trekant ABC og rektanglet CDEF har samme areal. Klinten er 110 meter høj. b) Bestem bredden CD af det stykke af klinten, der styrtede ned.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2015 af Soeffi

Areal af rektangel og areal af trekant er ens. Areal af rektangel er 110m gange |DC|. Areal af trekant er |AC| gange |BC| gange en halv.

Vedhæftet fil:klint.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2015 af Toonwire

Udnyt at de to arealer er lige store. Dvs.

Areal(ABC)=Areal(CDEF)

Arealet af en trekant er ikke så svært at finde, specielt ikke når vi allerede kender højden og grundlinjen:

$Areal(ABC)=\frac{1}{2}\cdot g \cdot h=\frac{1}{2}\cdot 20 \cdot 11.55 = 115.5$

Arealet af det rektangulære område CDEF findes ved at gange længde med bredde. Længden har du fået givet, og vi ved jo, som sagt, at arealerne skal være lige store:

$Areal(CDEF)=l\cdot b=110\cdot |CD|=115.5$

Isoler herefter bare |CD|

$|CD|=\frac{115.5}{110}=1.05$

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2015 af mathon

$\left ( 110\; m \right )\cdot \left | CD \right |=\frac{1}{2}\cdot \left ( 20\; m \right )\cdot \frac{ \left ( 20\; m \right )}{\sqrt{3}}$

$\left | CD \right |=\frac{200\; m^2}{\left ( 110\; m \right )\sqrt{3}}=\frac{20}{11\sqrt{3}}\; m$

Svar #4
15. april 2015 af anelarsen (Slettet)

hvor er i fantastiske, tak!!!!!!!!!!!!!!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. april 2015 af Soeffi

|BC| = 20m·tan(30º)

|DC|·110m = 20m·tan(30º)·20m·½ => |DC| = ½·(20m)²·tan(30º)/110m = 1,05m

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. april 2015 af Soeffi

Angående #5: brug af tangens er nok den rutineprægede løsning.

Bedste løsning er nok (som antydet i #3) først at bemærke, at trekanten har vinklerne 30º, 60º og 90º (vinkel B findes som 180º-90º-30º=60º). For en sådan retvinklet trekant ved man bl.a., at korteste katete er lig med længste katete divideret med kvadratrod 3.

Det bliver her 20m/√3=11,6m.

Skriv et svar til: meget brug for hjælp!!!!!!!!!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.