Fysik

Hvor lang tid varer en solnedgang?

23. april 2015 af Naglfar (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe mig igang med denne opgave?! :)

Hvor lang tid varer en solnedgang? Altså den tid der går fra solskiven rører

horisonten til den er helt væk. Solskivens vinkeldiameter er 0,53o og vi antager at solen går vinkelret ned forbi horisonten.

Jeg er totalt lost på hvordan jeg skal stille tallene op -også er der det med tiden?! O.o

(det er den sidste opgave før jeg kan afl. og syntes ikke min bog eller nettet hjælper...)

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. april 2015 af Heptan

Et døgn, dvs. 360º, varer 24 timer. Løs ligningen

$\frac{24\ \textup{timer}}{360^o}=\frac{t}{0,53^o}$

Svar #2
23. april 2015 af Naglfar (Slettet)

4 min. per grad -> 2,12min. er facit?! O.o

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2015 af Heptan

Jeg kan godt hjælpe dig med at isolere:

$t=24\ \textup{timer}\cdot \frac{0,53}{360}=0,0353333\ \textup{timer}=2,12\ \textup{min}$

Svar #4
23. april 2015 af Naglfar (Slettet)

Tak! Jeg dividerede bare -også omregnede fra timer til min (pr grad) -også gangede med de 0,53.

Din måde faktisk mere elegant....

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2015 af Heptan

Begge dele virker vist :D

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2023 af RoyalRunNummer1

Solens diameter på himlen er 0,53^o. Solen går ned med en vinkel på 34,25^o til horizonten (90^o minus breddegraden 55,75^o). Vinklen (v) fra nederste kant af solen rammer horizonten til øverste kant forsvinder kan beregnes af: sin(34,25) = 0,53/v > v = 0,53/sin(34,25) = 0,94^o, svarende til 0,94 x 4 min =3 ,76 min.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. juni 2023 af M2023

#6. Dette forudsætter vel, at solen går ned på skrå (hvad den gør i Danmark)? Her forudsættes det, at den går lodret ned (som ved ækvator)!

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni 2023 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. juni 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Solh\o jde, DK}:w &= 90^{\circ}-56^{\circ}+v_{sol}\;,\;v_{sol}= \left\{\begin{matrix} 0^{\circ} &&,\;\textup{j\ae vnd\o gn} \\ + 23.44^{\circ} &&,\;\textup{s.-solhverv} \\ -23.44^{\circ} &&,\;\textup{v.-solhverv}\end{matrix}\right. \\ \tan(w) &= \frac{0.53^{\circ}}{2}\cdot \frac{2}{v} \\ v &= \frac{0.53^{\circ}}{\tan(w)} \\ t &= 4\,\tfrac{\textup{min}}{\textup{grad}}\cdot \frac{0.53^{\circ}}{\tan(34^{\circ})} \\ t &= 3\,\textup{min}+(0.14\cdot 60\,\textup{s})\approx 3\!:\!08 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
06. juni 2023 af RoyalRunNummer1

Det er en smuk figur. Men det er vinklen (liniestykket) mellem de to cirkelcentre, vi er interesseret i, ikke v langs horizonten. Vi kalder dette liniestykke for hyp, da det danner hypotenusen i en trekant, hvor solens diameter (d) er modstående katete til solbanens hældningsvinkel, og hosstående katete er horizonten.. Komplementvinklen til hældningsvinklen er lig med breddegraden (phi). Vi får da: cos(phi) = d/hyp >

hyp = d/cos(phi),

hvor d = 0,53^o, og phi = 56^o.(lidt nord for København). Udregningen giver:

hyp = 0,95^o, svarende til 4 (min/grad) x 0,95 grad = 3,80 min.

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. juni 2023 af ringstedLC

Istedet for #8

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. juni 2023 af ringstedLC

#10 Tak, men ægerligt , når nu den er forkert.

#9 rettelse:

$\begin{align*} {\color{Red} \sin}(w) &= \frac{0.53^{\circ}}{2}\cdot \frac{2}{v} \\ v &= \frac{0.53^{\circ}}{\sin(w)} \\ t &= 4\,\tfrac{\textup{min}}{\textup{grad}}\cdot \frac{0.53^{\circ}}{\sin(34^{\circ})} \\ t &= 3\,\textup{min}+(0.79\cdot 60\,\textup{s})\approx 3\!:\!47 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. juni 2023 af RoyalRunNummer1

OK. Der er en anden opgave gymnasieelever kunne more sig med:

Hvad er klokken, når solen går ned ved midsommer ved 56^o nordlig bredde? Og i hvilken retning går den ned? (Hjælp: jordaksens hældning i forhold til orbitalplanet e = 90^o - 23,5^o)

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. juni 2023 af ringstedLC

... og man fx er på 12º østlig længde (Kbhvn.). Der bør også forlanges en tidszone-angivelse.

Skriv et svar til: Hvor lang tid varer en solnedgang?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.