Matematik

Beregne ∑?

30. april 2015 af Unico (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Er der nogen der hurtigt kan minde mig om hvordan det nu lige er man beregner korrekt, når der står forskellige tal over og under ∑ tegnet (se evt. vedhæftede eksempel). Jeg kan ikke få tallene til at stemme, men kan ikke finde ud af hvad det er jeg gør forkert :)

Vedhæftet fil: Nutidsværdi.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. april 2015 af hstreg (Slettet)

Det betyder en sum, fra 1 til 6. dvs

$\Sigma_{t=1}^{6}\frac{25000}{1.1^t} = \frac{25000}{1.1^1} + \frac{25000}{1.1^2} + \frac{25000}{1.1^3} + \frac{25000}{1.1^4} + \frac{25000}{1.1^5} + \frac{25000}{1.1^6} = 108882$

Hvorfor

$\Sigma_{t=1}^{6}\frac{25000}{1.1^t} -100000 = 8882$

NB. Σ-tegnet er det græske nogstav sigma (det store sigma, for at være præcis) og du kan tænke på det som det græske bogstav for s... Hvilket er mege belejligt, nu hvor SUM starter med s.

Svar #2
30. april 2015 af Unico (Slettet)

Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man kan benytte, at

$\sum_{t=1}^{n}a^{t}=a\cdot \frac{a^{n}-1}{a-1}$

hvorfor

$\sum_{t=1}^{6}\frac{1}{1,1^{t}}=\frac{1}{1,1}\cdot \frac{\frac{1}{1,1^{6}}-1}{\frac{1}{1,1}-1}=10\cdot \frac{1,1^{6}-1}{1,1^{6}}=\frac{7715610}{1771561}=\frac{3^{2}\cdot 7 \cdot 37 \cdot 331}{11^{6}}$

Skriv et svar til: Beregne ∑?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.