Fysik

Henfaldskonstanten "Vis at k kan udtrykkes ved T(1/2) ved formlen k = (ln2)/T(1/2)"

08. maj 2015 af yllarifi (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har vedhæftet 1 billede af opgaven så i kan se hvad det drejer sig om.

Vedhæftet fil: 11245435_10206578100274131_1612859137_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det fremgår ikke, hvorledes henfaldskonstanten k er defineret forud for det viste. Følg elllers vejledningen i opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. maj 2015 af hstreg (Slettet)

Da du oprettet spørgsmålet, opdaget du da ikke en rød boks med en "hjælpetekst" ??
I tilfælde af at du ikke gjorde, så kommer den her:

Passer nedenstående kategoribeskrivelse til dit spørgsmål?
Her er mange dygtige lektiehjælpere, som gerne vil give en hånd med dine problemer i matematik. Få den bedste hjælp ved at forklare så præcist som muligt, hvad der giver dig problemer, og hvad du selv har gjort for at løse opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. maj 2015 af mathon

Du har ud fra henfaldsloven:

$N(t)=N_0\cdot e^{-kt}\; \; \; \; \; \; \; N_0,k\in \mathbb{R}_+$

$N(t+T_{\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}N(t)$

og dermed
$A(t)=-\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} x}=-(-k)\cdo N_0\cdot e^{-kt} =\left (kN_0 \right )\cdot e^{-kt}=A_0\cdot e^{-kt}$

a.
$A(t)=A_0\cdot e^{-kt}$

b.
$A(t+T_{\frac{1}{2}})=\mathbf{\color{Red} \frac{1}{2}A(t)}=A_0\cdot e^{-k\cdot \left (t+T_{\frac{1}{2}} \right )}=\left (A_0\cdot e^{-kt} \right )\cdot e^{-kT_{\frac{1}{2}}}=\mathbf{\color{Red} e^{-kT_{\frac{1}{2}}}\cdot A(t)}$

$\frac{1}{2}=e^{-k\cdot T_{\frac{1}{2}}}$

$\ln\left (\frac{1}{2} \right )=-k\cdot T_{\frac{1}{2}}$

$-\ln\left (2 \right )=-k\cdot T_{\frac{1}{2}}$

$k=\frac{\ln\left (2 \right )}{T_{\frac{1}{2}}}$

Skriv et svar til: Henfaldskonstanten "Vis at k kan udtrykkes ved T(1/2) ved formlen k = (ln2)/T(1/2)"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.