Matematik

Rentesregning, fremtids- og nutidsværdi

31. maj 2015 af Sophre (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg troede lige, at jeg havde styr på forskellen mellem fremtids- og nutidsværdi. Jeg havde sat mig for, at når vi snakker fremtidsværdi så sparer vi op, og ved nutidsværdi så låner vi penge, og bruger bl.a. gældsformlen, ydelsesformlen og restgældsformlen. MEN så læser jeg under fremtidsværdi denne opgave:
"En studerende optager i 5 år et studielån på 15.000 kr. hvert år. Der betales ikke af på lånene i denne periode, men renten tilskrives løbende med 3% p.a.
Hvor meget skylder den studerende efter sidste udbetaling?"

Og det forvirrer mig så. Jeg kan self godt se at gælden "opspares", da der ikke bliver betalt tilbage af gælden, og dermed bliver det så taget som opsparing??
Hvordan kan man på en smart måde formulere fremtids- og nutidsværdi?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2015 af mathon

Gæld efter 5 år:
$G_5=15.000\cdot \frac{1{,}03^5-1}{0{,}03}=79.637{,}04$

Svar #2
31. maj 2015 af Sophre (Slettet)

Altså jeg kan godt finde ud af at sætte tal ind i en formel. Det er ikke rigtig mit spørgsmål, men ellers tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2015 af mathon

Hvad mener du med "formulering" på en "smart" måde?

Svar #4
31. maj 2015 af Sophre (Slettet)

Hvordan kan man i få, men præcise, ord forklare fremtids- og nutidsværdi og forskellene mellem dem?

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj 2015 af mathon

Nutidsværdien er størrelsen af en kapital/gæld her og nu.

Fremtidsværdien er størrelsen af en kapital/gæld en gang i fremtiden udtrykt i antal terminer efter oprettelsen med fremskrivningsfaktor (1+r)^n .

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. maj 2015 af Stats

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. maj 2015 af Soeffi

#0 "En studerende optager i 5 år et studielån på 15.000 kr. hvert år. Der betales ikke af på lånene i denne periode, men renten tilskrives løbende med 3% p.a. Hvor meget skylder den studerende efter sidste udbetaling?"

Først optager vedkommende et lån på 15.000 kr, som der tilskrives 450 kr i rente af om året i 5 år.

Dernæst, efter der er gået et år, optages et nyt lån på 15.000 kr, som tilskrives en rente på 450 kr 4 gange.

Dette gentages 5 gange. Den studerende har nu en samlet gæld på 5·15.000 kr = 75.000 kr + renter ((5·450 + 4·450 + 3·450 + 2·450 + 450 )kr = 15·450 kr = 6.750 kr) dvs. i alt en gæld på 75.000 + 6.750 kr. = 81.750 kr.

(Jeg ved ikke, om det har noget med fremtids- og nutidsværdi at gøre.)

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. maj 2015 af SuneChr

Enig med # 1
1. lån tilskrives rente 4 gange
2. lån tilskrives rente 3 gange
3. lån tilskrives rente 2 gange
4. lån tilskrives rente 1 gang
5. lån tilskrives rente 0 gange
Umiddelbart efter udbetaling af det sidste lån skylder låntageren

$15000\sum_{j=0}^{4}1,03^{j}$

som er fremtidsværdien af alle fem lån.

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. maj 2015 af Soeffi

#8

Der står ikke noget om fremtidsværdi i opgaven?!

Desuden betaler man vel ikke rente af rente, men af restgæld?!

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. maj 2015 af mathon

Der betales renters rente men ikke afdrag.

Skriv et svar til: Rentesregning, fremtids- og nutidsværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.