Sød opgave om metrisk rum.

(a) Jeg er nået frem til at sige, at μ(x,x₀) > 10. Dette må vel betyde, at de første ti element af x er samme samme som de første ti element af nulfølgen. For den n. element af x vil være forskelligt fra nulfølgen for alle n≥11. Er det korrekt? Er der en bedre måde at forklare det på?

(b) Jeg tænker på at omskrive denne ulighed i udtryk af μ(x,z) for at bevise derfra. Jeg er nået frem til at sige, at μ(x,z) ≥ min{μ(x,y), μ(y,z)}. Her ved jeg ikke hvad jeg skal gøre efter. Jeg ved kun, at følgerne x, y og z er i M, men kan ikke vurdere uligheden uden at kende værdierne mere præcist. Hvis x, y og z var ens, ville uligheden passe. Hvis det er rigtigt, at jeg skal antage følgerne x, y og z ikke er ens, så bliver det mindblowing.