Poisson fordeling -opgave HJÆLP

1.2. beregn sansyngliheden for højst 50 besøg i løbet af 30 sekunder mellem kl 20 og 22 

Skal jeg finde hvor mange 30 sekunder der er på de to timer ? kan ikke finde ud af hvad mine værdier er her 

#0 Serveren kan maksimalt håndtere 100 besøgende pr. minut. Antag at antallet af besøgende på serveren mellem kl 20-22 følger en poisson fordeling med et gennemnist på 70 besøg pr. minut.

1.1 Beregn sandsynligheden for mere end 100 besøgende i løbet af et minut mellem kl 20-22...Gennemsnit 70, X 100 og y er antal minutter fra 20 til 22 = 120 minutter får en sandsynlighed på P(X ≥ 100) =  0,00043037

Du skal se på 120 minutter, hvor sandsynligheden for "success" er 0,00043037 for hvert enkelt minut. Dvs. vi har en Bernouilli process med 120 forsøg og sandsynligheden p = 0,00043. Hvad er P(X>0) for denne Bernouilli process?

Svar: Sandsynligheden er 1 - (1 - 0,00043037)¹²⁰ = 1 - 0,99956963¹²⁰ = 1 - 0,949656 = 0,05.

Okay er ikke helt med ... det har ikke de rigtige værdier ? og forstår ikke hvordan jeg går det med 30 sekunder :/ 

Men tak!!

#3 Okay er ikke helt med ... det har ikke de rigtige værdier ? og forstår ikke hvordan jeg går det med 30 sekunder :/ Men tak!!

Kender du facit?

Nej går jeg ikke 

*Gør

#2 

Vi skal finde sandsynligheden for, at antal besøg inden for 1 minut i løbet af 2 timer overskrider 100. Dvs. hvert minut i løbet af 2 timer ser man på om antal besøg er pover 100. Hvis det er tilfældet, så er der tale om en succes, hvis ikke, er der tale om fiasko. Der er 120 minutter på 2 timer, dvs. forsøget gentages 120 gange.

Dette er en Bernouilli-process, som er binomialfordelt. Sandsynligheden for succes i hvert enket tilfælde er poissonfordelt og lig med 0,00043 (her kommer poissonfordelingen ind i billedet). Antal forsøg er N = 120 og antal successer: k > 1.

Sandsynligheden for k > 1, dvs mindst en success beregnes som sandsynligheden for 1 minus sandsynligheden for nul successer. Sandsynligheden for nul successer i 120 forsøg er (1 - sandsynligheden for success)¹²⁰.

Sandsynligheden bliver derfor: 1 - (1 - 0,00043)¹²⁰ = 1 - 0,99957¹²⁰ = 1 - 0,95 = 0,05.

Dvs. de 0,05 er sandsynligheden for hvert 30 sekundt ?

#8 Dvs. de 0,05 er sandsynligheden for hvert 30 sekundt ?

Nej, det er stadig spørgsmål 1.1.

#8

1.2. Sandsynligheden for at antal besøg er højst 50 i løbet af 30 sekunder (middelværdi = 70/2 = 35 for poissonfordelingen) findes af en beregner til 0,9935. Sandsynligheden for, at det er opfyldt for alle intervaller af 30 sekunder mellem kl. 20 og kl. 22, er 0,9935²⁴⁰ = 0,207.