differentiere en funktion med In(x)

04. august 2015 af 123434 (Slettet) - Niveau: A-niveau

f(x)=x⁴+In(2x+1)

bestem f'(1)

(x⁴)'=4x³

In(2x+1) er en sammensat funktion. (2x+1) beregnes først og er derfor den indre funktion. In(x) beregnes tilsidst og derfor den ydre funktion

g(x)=2x+1

f(x)=In(x)

g'(x)=2

f'(x)=1/x

h'(x)=f'(g(x))+g'(x)

h'(x)=1/(2x+1)+2

In(2x+1) integreres til 1/(2x+1)+2

f'(x)=4x³+1/(2x+1)+2

f'(1)=4+1/3+2=6+1/3

Får I samme resultat som mig?

Tusind tak og god aften

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. august 2015 af LubDub (Slettet)

f(x) = x⁴+ ln(2x + 1)

f '(x) = 4x³ + 1/(2x+1) • 2

f '(1) = 4•1³ + 1/(2•1+1) • 2 = 4 + 2/3 = 12/3 + 2/3 = 14/3

Svar #2
04. august 2015 af 123434 (Slettet)

Rettelse

h'(x)=f'(g(x))*g(x) kædereglen

h'(x)=1/(2x+1)*2

f'(x)=4x³+1/(2x+1)*2

f'(1)=4+1/3*2=14/3

Svar #3
04. august 2015 af 123434 (Slettet)

Tak, skal du have

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. august 2015 af LubDub (Slettet)

du har skrevet kædereglen forkert

Svar #5
04. august 2015 af 123434 (Slettet)

Det kører rigtig for mig i dag

Kædereglen

h'(x)=f'(g(x))*g'(x)

Skriv et svar til: differentiere en funktion med In(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.