Negative tal

Hvad skal du have en forklaring på? Hvordan man multiplicerer et negativt tal med et positivt tal? 

Man definerer, at  

    +1 • +1 = +1      ,      -1 • -1 = +1  

    +1 • -1 = -1        ,      -1 • +1 = -1  

Man vil naturligvis nu spørge: hvorfor? Svaret er simpelt, at hvis man definerede dem anderledes, så vil dele af matematikken kollapse. For eksempel vil den distributive lov ikke fungere for negative tal. 

Når vi skriver et tal på formen      -n      mener vi    (-1)•n. Ligeledes når vi skriver     m    så mener vi   (+1)•m. Du kan nu benytte definitionerne på regnestykket  4 • -44 

             4 • -44   =   (+1)•4•(-1)•44    =    (+1)•(-1)•4•44    =    (-1)•176    =    -176

Hvis du vil have en dybere forståelse af det, så skal du se på ringe, legemer og hvordan et invers element konstrueres. 

 4 • -44  dette er forkert skrevet, der skal  parentes om negative tal når der ganges med dem, så der skal stå 4 * (-44)

Dette gælder også i difinitionerne 

+1 • -1 = -1        ,      -1 • +1 = -1  skal skrives

1*(-1)=-1    ,   (-1)*1 = -1  eller (-1)*(+1)=-1

Det er på ingen måder forkert, hvorfor denne regel uden tvivl er et opfund fra "mette48's" side. Parentesser har først en væsentlig betydning, når en udelukkelse af parentes vil med føre et andet resultatet end hvis parentesser inkluderes. Det er især vigtigt i brøkfremstilling ved brug af tegnet "/", potenser, diverse funktioner og m.m.

Regnstykket 

           4• -44 kan kun forstås på én måde, netop   -1 • 4 • 44    hvorfor parentes er ligegyldig.