Matematik
Løsning af ligning med to løsninger
Hej,
Jeg er blevet stillet ligningen -81=x^2 og har løst den på følgende måde:
-81=-x^2
-81/-1=-x^2/-1
81=x^2
(+/- tegn) Kvadratrod(81) = kvadratrod (x^2)
x = +/- 9
Er der en smartere måde at vise at x både er -9 og +9?
Svar #2
20. august 2015 af Soeffi
#0 Jeg er blevet stillet ligningen -81=x^2 (x ∈ R)...
Den kan ikke løses.
Svar #3
20. august 2015 af EO1567 (Slettet)
#2#0 Jeg er blevet stillet ligningen -81=x^2 (x ∈ R)...Den kan ikke løses.
Jeg undskylder mange gange. I den første linje skulle der have stået -81=-x^2 ligesom jeg har skrevet i de andre linjer
Svar #4
20. august 2015 af Stats
#0
Ingen detaljer undlades :-)
-81 = x2 ⇔
-1·32·32 = x2 ⇔
±√(-1·32·32) = x ⇔
±√-1 · √32 · √32 = x ⇔
±√-1 · 3 · 3 = x ⇔
±9√-1 = x⇔
±9·i = x
Derved ses, at x ∉ R og er dermed "ikke" en løsning til ligningen.
#3
-81 = -x2 -- Gang med minus ét på hver side af lighedstegnet, og du vil kunne løse den på alm. vis
En anden måde
-81 = -x2 ⇔ 0 = 81 - x2 ⇔ 0 = (9 - x)(9 + x), hvor der resultatet hurtigt kan aflæses
Mvh Dennis Svensson
Svar #5
21. august 2015 af mette48 (Slettet)
Jeg er blevet stillet ligningen -81=x^2 og har løst den på følgende måde:
-81=-x^2
Du har skrevet 2 forskellige ligninger
skal det være -81=x2 eller -81=-x2 ? (der er et - til forskel)
-81=x2 har ingen løsning
-81=-x2 ⇒ 81=x2 ⇒ x=9 v x=-9
Skriv et svar til: Løsning af ligning med to løsninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.