Fysik

Find modstand E12-række

23. august 2015 af Mariostar - Niveau: B-niveau

Hej. Min opgave lyder: Vælg de 2 nederste modstande i kredsløbet fra E12-rækken, således at udgangsspændingen bliver spændingsdeleren bliver 1,234V. Jeg skal antage at modstandene er præcise.
Kredsløbet er vedhæftet som fil (se venligst).

Hvad jeg leder efter er en metode til at kunne regne disse modstande ud, da jeg påstår at der må være en anden måde end Trial & Error.

Bedste hilsner
Mads

Vedhæftet fil: Modstand.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2015 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2015 af peter lind

Spændningsfaldet over de 10KΩ må være 5V-1,234V. Deraf kan du finde strømmen I gennem den modstand. Dernæst kan du finde erstatningsmodstanden for de to nederste parallelkoblede modstande Re. Den er givet ved Re*I = 1,234V. Hver enkelte af de to modstande vil være større end en erstatningsmodstanden. Er de lige store vil de være dobbelt så store som erstatningsmodstanden. Har du såddanne to modstande er de svaret. Hvis ikke må den ene være større og den anden mindre end det dobbelte af erstatningsmodstanden. Du vil derefter formentlig have et meget begrænset antal muligheder at vælge imellem


Svar #3
23. august 2015 af Mariostar

Jeg får så hermed min erstatningsmodstand til at være 3.27669. 
Dog efter dette, så fanger jeg ikke helt pointen med det du skriver. Altså, selve de to modstande skal uden tvivl være større end Re, hvilket er 3.27669 (her har vi så en fra E12, der hedder 3.3). De modstande jeg så finder skal jeg så ved hjælp af U = R*I kunne finde frem til 1,234V ikke sandt? 

Eller går min tankegang her den forkerte retning?


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2015 af peter lind

Du skal gå videre fra erstatningsmodstanden, og altså ikke bruge de 1,234V mere . For modstande på R1 og R2, der er parallelkoblet gælder at erstaningsmodstanden kan findes af 1/R1+1/R2 = 1/Re Du skal altså finde to modstande så dette bliver rigtigt


Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2015 af Eksperimentalfysikeren

Du kan isolere R2 i ligningen i #4. Lav så i et regneark en søjle med værdierne fra E12-rækken mellem 3.3 og 2*3.27669. I næste søjle indtaster du højre side af ligningen i øverst felt og kopierer ned gennem søjlen. Sammenlig så med værdierne i E12.


Svar #6
24. august 2015 af Mariostar

Jeg har nu prøvet mig frem med forskellige metoder, inklusiv på bedste vis jeres forslag. Dog finder jeg ikke helt frem til resultatet. Dog, har jeg ved en anden metode fundet frem til to modstande nu, som antageligt gerne skulle passe. 

Den ene modstand: 3.9 ohm
Den anden modstand: 22 ohm
Udregner jeg erstatningsmodstandne for de to, får jeg 3.312 (afrunder blot her til 1 decimal)
Dernæst, for at check om det passer, vil jeg se om det giver 1,234V, gør jeg ved: U=R*I
Så jeg tager min erstatningsmodstand, som er 3.3 og ganger med min strøm 0.3766 og får 1.24278V
Dette afviger en meget lille del, men er det så antageligt korrekt?


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. august 2015 af hesch

#6:  Et bedre resultat ( antageligt det bedste ) er 3,3kΩ og 470kΩ, hvilke i parallel giver 3,27699kΩ.

PS: Du skal have bedre styr på dine enheder.


Svar #8
25. august 2015 af Mariostar

I skal alle sammen have et stort tak :-)


Brugbart svar (0)

Svar #9
25. august 2015 af hesch

Strategien er at vælge den næmeste modstand, R1, større end den ønskede erstatningsmodstand Re. Herefter findes R2 ved:

1/R2 = 1/Re - 1/R1

Man får så R1 = 3,3kΩ  →   R2 = 463,88kΩ ≈ 470kΩ

Dette giver med stor sandsynlighed den bedste kombination, men kun sandsynligvis. Derfor skrev jeg en stump program, der testede 3600 ( 60 * 60 ) kombinationer, og sorterede den bedste kombination ud,
( mindste afvigelse ) angivet i #7. Det største arbejde var sådan set at definere E12-rækken for programmet. Men programmet kunne have fundet en anden kombination, der fraveg ovennævnte strategi, hvilket dog ikke skete.


Skriv et svar til: Find modstand E12-række

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.