Matematik

Harmoniske svingninger opgaver

24. august 2015 af gymelev2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogen der kan hjælpe med vedhæftede opgave? Er lidt i tvivl om hvordan den skal løses 


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2015 af Soeffi

a) En vejrtrækning svarer til en periode på 2π for sinus funktionen. Dvs. du skal løse ligningen: (π/2)·t = 2π, for t med enheden sekunder. 

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1594946.


Svar #2
24. august 2015 af gymelev2 (Slettet)

Synes ikke at giver besvaring på hvordan jeg løser a


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. august 2015 af mathon

a)

                    \frac{\pi }{2}=2\pi f

                    f=\frac{1}{4\; s}=\frac{15}{60\; s}=15\; min^{-1}


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. august 2015 af mathon

b)
              V_{efter\; ud\aa nding}(t)=0{,}2\cdot (-1)+2{,}5=2{,}3\; L


Svar #5
24. august 2015 af gymelev2 (Slettet)

Hvorfor udregnes a sådan?


Brugbart svar (0)

Svar #6
24. august 2015 af mathon

c)
          V_{efter\; ind\aa nding}(t)=0{,}2\cdot (+1)+2{,}5=2{,}7\; L

           Èn indånding fylder (2{,}7-2{,}3)\; L=0{,}4\; L


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. august 2015 af mathon

Almen viden:
                      A\cdot \sin(\omega t+\varphi )

                       \omega =\frac{2\pi}{T} =2\pi \cdot \frac{1}{T}=2\pi f

                                                
                    


Svar #8
24. august 2015 af gymelev2 (Slettet)

Så i opg a udregner vi faktisk svingningstiden?


Brugbart svar (0)

Svar #9
24. august 2015 af mathon

Så i opgave a) udregnes frekvensen.


Svar #10
24. august 2015 af gymelev2 (Slettet)

Hvor får du tallet 4 fra i opgave a)?


Brugbart svar (0)

Svar #11
25. august 2015 af mathon

#10
             \frac{\pi }{2}=2\pi\cdot \{f\}

             \pi =4\pi\cdot \{f\}

             \{f\}=\frac{\pi}{4\pi} =\frac{1}{4}

             f =\frac{1}{4\; s}=\frac{15}{60\; s}=\frac{15}{1\; min}=15\; min^{-1}

......
       \{f\}  betyder talværdien af f.


Brugbart svar (0)

Svar #12
25. august 2015 af Soeffi

c) Samlet indånding: 15·0,4L = 6L


Svar #13
25. august 2015 af gymelev2 (Slettet)

Hvorfor måles b) ved sinus = -1?


Brugbart svar (0)

Svar #14
25. august 2015 af Soeffi

#13 Hvorfor måles b) ved sinus = -1?

Det sted, hvor der er mindst luft i lungerne skal passe med med laveste punkt på kurven.


Skriv et svar til: Harmoniske svingninger opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.