Vejer en elefant og en myg det samme?

Anyone?

#0 ... e-2s=-m eller e=2s-m. 

Multipliceres venstre og højresiderne i de to sidste ligninger, fås...

Hvad mener du?

Det står i opgaven. Mit bud på et svar er at m både er lig med -e og +e og at opgavens løsning i det her tilfælde er -e

Fejlen ligger i dette trin:

(e-s)^2=(m-s)^2

e-s=m-s

Hvis vi kalder m-s for d, står der -d = d, hvilket er forkert, hvis d ikke er 0. Derimod i linien ovenover står der (-d)^2 = d^2, hvilket er rigtigt. Kvadrerer man et negativt tal, får man samme positive tal, som hvis man kvadrerer den numeriske værdi af tallet. Eks: (-5)^2 = 5^2.

#4

Fejlen ligger i dette trin:

(e-s)^2=(m-s)^2

e-s=m-s

Hvis vi kalder m-s for d, står der -d = d, hvilket er forkert, hvis d ikke er 0. Derimod i linien ovenover står der (-d)^2 = d^2, hvilket er rigtigt. Kvadrerer man et negativt tal, får man samme positive tal, som hvis man kvadrerer den numeriske værdi af tallet. Eks: (-5)^2 = 5^2.

Tusind tak for tilbagemeldingen. Så det vil sige, at jeg har ret i, at m = -e?

Nej. Prøv at regne det igennem med nogle nemme tal fuldstændig, som du gjorde med bogstaver. Prøv f.eks. med e=1 og m= 200.

#6

Nej. Prøv at regne det igennem med nogle nemme tal fuldstændig, som du gjorde med bogstaver. Prøv f.eks. med e=1 og m= 200.

Jeg forstår ikke helt, hvordan jeg finder frem til svaret.. 

#5

Nu forstod jeg, hvad du mente.

Men stadigvæk nej.

Ud fra:

(e-s)^2=(m-s)^2

kan du slutte at

e-s=m-s eller -(e-s)=m-s,

og det er den sidste, der er rigtig.

Lad  0 < e < m

Bemærk nu at der kun gælder en implikation fra den anden retning 

      e - s = m - s  ⇒ (e - s)² = (m - s)²   

men ikke omvendt. Du kan kun konkludere at  når      (e - s)² = (m - s)²   ⇔   e - s = m - s  ∨  -(e - s) = m - s

Når du nu definerer tallet s, som  

              e + m = 2s ⇔  (e + m)/2 = s  

 hvilket er ensbetydende med at

         e < s < m  ⇔  e - s < 0 < m - s 

heraf fremgår det klart at  e - s ≠ m - s, heraf må det rigtige svar nødvendigvis være -(e - s) = m - s, hvorfor dit bevis ikke er gyldig. 

#8

#5

Nu forstod jeg, hvad du mente.

Men stadigvæk nej.

Ud fra:

(e-s)^2=(m-s)^2

kan du slutte at

e-s=m-s eller -(e-s)=m-s,

og det er den sidste, der er rigtig.

Eksperimentalfysikeren, du er da bare for god. Så, for at opsummere: fejlen ligger i at der ikke står at (e-s)^2 = (m-s)^2 kan simplificeres til BÅDE e-s=m-s og -(e-s)=m-s? I dette tilfælde er det jo så -(e-s)=m-s der er korrekt?

#10 : Næsten rigtigt. Du må ikke benytte ordet "og" men i stedet "eller". Du kan kun benytte et "og", hvis m = e, hvilket ikke er tilfældet. Et bevis for, hvorfor det andet nødvendigvis må gælde, gives i #9. 

#11

#10 : Ja. Et bevis for, hvorfor det andet nødvendigvis må gælde, gives i #9. 

Tak for hjælpen, det betyder alverden :)

#12 : Kig igen på #11. Jeg læster ikke din kommentar i #10 ordentligt igennem.