Matematik

Cirklens ligning - Finde centrum og radius udfra en ligning

02. september 2015 af bananman (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal finde radius og centrum ud fra denne ligning:

x^2+y^2+4x-6y=3

Det jeg har gjort er at sætte tallene i orden således:

x^2+4x+y^2-6y=6

$(x+2)^2+(y-(\sqrt{6}))+4-(\sqrt{6})=3$

$(x+2)^2+(y-(\sqrt{6}))=3-1,551$

$(x+2)^2+(y-(\sqrt{6}))=1,449$

$(x+2)^2+(y-(\sqrt{6}))=1,204^2$

$Centrum = (2,\sqrt{6})$ Radius=1,204

Er dette ikke korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2015 af peter lind

nej

Deu skal omskrive venstre side til

x²+4x+4 +y² - 6y +9 -4-9

Svar #2
02. september 2015 af bananman (Slettet)

Hvordan kom du frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2015 af peter lind

(x+a)² = x²+2ax+a². Det samme gælder selvfølgelig hvis x erstattes med y.

For at det skal give et kvadrat skal der fælde 4 = 2a <=> a = 2 og for leddet med y -6 = 2a <=> a = -3

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2015 af mathon

x^2+4x+y^2-6y=6

(x+2)^2-4+(y-3)^2-9=6

$(x-(-2))^2+(y-3)^2=\left ( \sqrt{19} \right )^2$

Svar #5
02. september 2015 af bananman (Slettet)

Min fejl jeg kom til at skrive lig med 6 det skal være lig med 3, som jeg har skrevet i den allerførste ligning. Det er derfor jeg fortsætter med =3

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. september 2015 af Stats

x^2+y^2+4x-6y=3

y² - 6y + k : (y - 3)² = y² - 6y + 9
x² + 4x + k : (x + 2)² = x² + 4x + 4

(x + 2)² + (y - 3)² = y² - 6y + 9 + x² + 4x + 4 = x² + y² + 4x - 6y + 13 = k

x² + y² + 4x - 6y = k - 13 = 3

k - 13 = 3, k = 16 = 4²

(x + 2)² + (y - 3)² = 16 ⇔ x² + y² + 4x - 6y = 3

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #7
02. september 2015 af bananman (Slettet)

hvad er så centrum og radius?

Svar #8
02. september 2015 af bananman (Slettet)

#4
#2





           $(x-(-2))^2+(y-3)^2=\left ( \sqrt{19} \right )^2$

Har jeg så gjort det rigtigt? Jeg kom til at skrive lig med 6 i stedet for 3. Det skal være lig med 3

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. september 2015 af mathon

$x^2+4x+y^2-6y=\mathbf{\color{Red} 3}$

(x+2)^2-4+(y-3)^2-9=3

(x-(-2))^2+(y-3)^2=4^2

Svar #10
02. september 2015 af bananman (Slettet)

Hvorfor er det (y-3)^2? Skal det ikke være kvadratroden af 6, da der står ^2 udenfor parantesen

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. september 2015 af mathon

#10

Få nu lært dine kvadratsætninger!

$\mathbf{\color{Red} (y-3)^2-9}=y^2-6x+9-9=\mathbf{\color{Red} y^2-6x}$

Skriv et svar til: Cirklens ligning - Finde centrum og radius udfra en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.