Angiv centrum og radius for følgende cirkler:

09. september 2015 af Frederikke1333 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe med dette?

x^2+y^2-4*y = 1

x^2+4*x+12 = -y^2+6*y

x^2+y^2-4*x+6*y = 6

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2015 af Soeffi

#0. Du skal omskrive ligningerne til formen: (x-a)^2 + (y-b)^2=r^2.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-09-09 at 9.13.36 PM.png

Svar #2
09. september 2015 af Frederikke1333 (Slettet)

Og hvordan gør jeg dette?? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2015 af Soeffi

#2 Og hvordan gør jeg dette?? :-)

Du opstiller til at starte med ligningen til formen: x^2 + a·x + y^2 + b·y + c = 0. Det omskriver du til:

(x + a/2)^2 + (y + b/2)^2 - (a/2)^2 - (b/2)^2 + c = 0 =>

(x + a/2)^2 + (y + b/2)^2 = (a/2)^2 + (b/2)^2 - c.

Her er centrum = (a/2, b/2) og radius = √[(a/2)^2 + (b/2)^2 - c].

Svar #4
09. september 2015 af Frederikke1333 (Slettet)

Jeg er slet ikke med. Det er jo kun bogstaver? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. september 2015 af PeterValberg

Det skulle gene fremgå af video nr. 30 på denne [ VIDEO-LISTE ]

ca. 3 minutter "inde i " videoen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #6
09. september 2015 af Soeffi

#3 Rettelse: ...centrum = (-a/2, -b/2)

#4 Tag f.eks. x^2+4*x+12 = -y^2+6*y...

Den omskrives til : x^2 + 4·x + y^2 + (-6)*y + 12 = 0 . Her er a = 4, b = -6 og c = 12.

Det giver i følge formlen: (x + 2)^2 + (y - 6)^2 = 2^2 + 3^2 - 12 =>

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 1 , hvilket giver centrum = (-2, 3) og radius = 1.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2015 af mathon

generelt:
x^2+2dx + y^2+2ey+f=0
har centrum i
$C(-d\, ;-e)$ og radisus $r=\sqrt{d^{\, 2}+e^{\, 2}-f}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. september 2015 af mathon

x^2+y^2-4x+6y-6=0

x^2-4x+y^2+6y-6=0

$x^2+2\cdot (-2)x+y^2+2\cdot 3y+(-6)=0$

C=(2;-3) $r=\sqrt{(-2)^2+3^2-(-6)}=\sqrt{19}$

Skriv et svar til: Angiv centrum og radius for følgende cirkler:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.