Matematik

Opgave med Vektorer... Haster.

12. september 2015 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

jeg har en opgave til min aflevering, som siger:

I et koordinatsystem er to vektorer a og b bestemt ved:

$\vec{a}=\binom{2}{3}$ og $\vec{b}=\binom{-1}{2}$

a) Bestem tallet s, således at $\vec{a}+\vec{sb}$ og $\vec{v}=\binom{1}{-1}$ er ortogonale

b) Bestem arealet af parallelogrammet udspændt af $\vec{a}$ og $\vec{a} - \vec{b}$

c) Bestem koordinatsættet til projektionen af $\vec{a}$ på $\vec{b}$

c'eren har jeg styr på. Men det er a) og b), som jeg ikke kan finde ud af. Håber i kan hjælpe mig.

På forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2015 af mathon

a)
$\left ( \overrightarrow{a} +s\cdot \overrightarrow{b}\right )\cdot \overrightarrow{v}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2015 af mathon

$A=\left | det(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) \right |$

Svar #3
12. september 2015 af 102938475 (Slettet)

Tusind tak for svarende. Jeg har forstået a'eren.

Men b)'eren. Kunne du måske forklare noget mere. Jeg er stadig ikke lige helt med, på hvordan den regnes.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2015 af mathon

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 2-(-1)\\3-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}$

$A=\left | det(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) \right |=\left |\begin{vmatrix} 2 &3 \\ 3& 1 \end{vmatrix} \right |=\left | 2\cdot 1-3\cdot 3 \right |=\left | 2-9 \right |=\left | -7 \right |=7$

Skriv et svar til: Opgave med Vektorer... Haster.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.