Identificer imaginærdelen af komplekst tal

Kan du da ikke indtaste et komplext tal {1,1} i din lommeregner og så opløfte e i den potens og så tage ABS.

Det kan jeg godt, og jeg får 2,56532375949 ....

HP 28S

Kan du ikke indtaste et komplext tal 1-i  i din lommeregner og så opløfte e i den potens.

            e^1-i = 1,46869 - 2,28736·i

            absolutværdi af e^1-i = 2,71828

Jeg kan godt gøre det på lommeregneren, men ville gerne finde ud af hvordan finder ud af hvad selve imaginærdelen er. Hvis z=a+ib så er b jo imaginærdelen. 

Prøv at omformulere det til en brøk:    e divideret med e^-j.

og så forlænge brøken med den komplex konjugerede til nævneren.

Så vidt jeg kan regne er der ingen imaginær-del.  :)

Ahh ja det kan jeg godt se. Fedt tak for det :)

  e^1-i = e · e^i(-1) = e · (cos(-1) + i·sin(-1)) = e·(cos(1) - i·sin(1)) = 1,46869 - i·2,28736

              modulus(e^1-i)  =  √(1,46869² + (-2,28736)²) = 2,71828 = e

Generelt gælder der, at e^ir, hvor r er et rellet tal, har modulus 1