Matematik

Bestem minimum for funktionen

19. september 2015 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

.. Bestem minimum for funktionen f(x) = x²+ 2/x, x>0

Hvordan løses denne?

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. september 2015 af Heptan

Løs ligningen f'(x) = 0. Dette giver enten et maksimum eller minimum, så det er en bonus at vise at det er et minimum ved at undersøge monotoniforholdene.

Svar #2
19. september 2015 af snylt (Slettet)

Ved at løse f'(x)=0 får jeg: 2x - 2/x²

Hvad så?

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. september 2015 af Heptan

Du skal løse med hensyn til x. Løsningen er et tal. Først skal du differentiere f(x). Derefter skal du sætte den lig med nul og så løse ligningen der fremkommer.

Svar #4
19. september 2015 af snylt (Slettet)

Når jeg differentiere f(x) får jeg: 2x - 2/x^2

så siger du, at jeg skal sætte den lig med 0 dvs. 2x - 2/x^2 = 0

og denne skal jeg løse? I så fald, kan du hjælpe mig hvorledes jeg skal gøre dette?

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. september 2015 af Heptan

Gang med x² på begge sider:

2x³ - 2 = 0

Læg 2 til på begge sider:

2x³ = 2

Dividér med 2:

x³ = 1

Nu kan vi se at x = 1.

Svar #6
19. september 2015 af snylt (Slettet)

Dvs. minimumspunktet for funktionen er 1?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. september 2015 af 123434 (Slettet)

Der er minimum i x=1, dvs. at der er grafen den laveste værdi som overhovedet mulig

Svar #8
20. september 2015 af snylt (Slettet)

Tak for det.

Skriv et svar til: Bestem minimum for funktionen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.