Matematik

Løs trigonometriske ligninger.

24. september 2015 af Shisuse (Slettet) - Niveau: B-niveau

2*cos(x)=1,4 og sin(2*x-3)=-0,8

Vil rigtig gerne have en forklaring på hvad man gør også.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2015 af PeterValberg

Se eventuelt denne video [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2015 af mathon

$2\cos(x)=1{,}4$

               $\cos(x)=0{,}7$
der gælder
                        $\cos(x)=\cos(x_o+p\cdot 2\pi )=\cos(2\pi -x_o+p\cdot 2\pi )=0{,}7\; \; \; p\in\mathbb{Z}$

specifikt for p=0
                        $\cos(x_o )=\cos(2\pi -x_o )=0{,}7$

$x_o=\cos^{-1}(0{,}7)=0{,}795399$
$2\pi -x_o=2\pi -0{,}795399=5{,}48779$

løsning:
$x=\left\{\begin{matrix} 0{,}795399+p\cdot 2\pi \\ 5{,}48779+p\cdot 2\pi \end{matrix}\right.$ $p\in\mathbb{Z}$

Skriv et svar til: Løs trigonometriske ligninger.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.