Matematik

Vektorer i rummet

27. september 2015 af ShadH - Niveau: A-niveau

Jeg har to vektorer:

Vektor a = (2,t,4) og Vektor b = (6,2,12)

Jeg skal nu finde den værdi for t som gør vektorerne parallelle, men hvad skal der gælde for at vektorerne er parallelle, når det er i rummet (3D).

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2015 af peter lind

Hvis de er parallelle gælder der at der findes et tal k så k*a = b. k kan du finde ved at sammenligne koordinaterne alternativt skal der gælde a×b = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2015 af mathon

…skal der gælde
$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2015 af mathon

$\overrightarrow{a}=k\cdot \overrightarrow{b}$

$\begin{pmatrix} 2\\t \\ 4 \end{pmatrix}=k\cdot \begin{pmatrix} 6\\2 \\ 12 \end{pmatrix}$

                            $2=k\cdot 6$
                            $t=k\cdot 2$
                            $4=k\cdot 12$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2015 af mathon

$\begin{pmatrix} 2\\t \\ 4 \end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} 6\\2 \\ 12 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 12t-8\\0 \\ 4-6t \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 0 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2015 af mette48 (Slettet)

x k*(2,t,4) =(6,2,12)

y k*2 =6 ⇒ k=3

z k*t=2 og k=3 ⇒3t=2 ⇒ t=2/3

k*4 og k=3 ⇒ z=12 stemmer

t=2/3

Skriv et svar til: Vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.