Matematik

Differentiering af 'rende'

19. oktober 2015 af a97v (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej studieportalen

Jeg sidder med en opgave, hvor jeg skal optimere en 'rende' til mindste overfladeareal

volumen er givet ved:

V=1/2*lx^2

Overfladearealet er givet ved

(3+2,36068)*lx+2x^2

Jeg har isoleret l i den første ligning og indsat den i ligningen med overfladearealet, så der kun er én ubekendt. Derefter har jeg differenrieret ligningen og sat f´(x)=0 for at få det minimale overfladeareal. Mit problem er at det giver en negativ x-værdi på omkring -3,7. Jeg ved ikke hvor den er gal hende, men en sidelængde kan ikke være negativ går jeg udfra.

Jeg har vedhæftet model samt mine notationer. Vil blive glad, hvis der er en der vil hjælpe mig på rette vej

Vedhæftet fil: Hjælp.PNG

Svar #1
19. oktober 2015 af a97v (Slettet)

Volumen er forresten sat til 10dm^3

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. oktober 2015 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2015 af peter lind

Jeg kan ikke se, at du har differentieret overfladefunktionen. Overfladefunktionen bliver af formen O = a*x^-1+b*x² hvor a og b er positive. Det første led differentieret giver et negativ led, det andet et positivt led. Det giver en positiv løsning for x

Svar #4
19. oktober 2015 af a97v (Slettet)

Jeg har rettet nogle ting og får nu x til et positivt tal ca. 3. Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2015 af mathon

$lx=\frac{20}{x}$

$O(x)=5{,}36068\cdot \frac{20}{x}+2x^2$

$O{\, }'(x)= -\frac{107{,}214}{x^2}+4x$

Skriv et svar til: Differentiering af 'rende'

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.