Matematik

Hjælp til opgave om differentialligninger

26. oktober 2015 af IdaNikoline (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg håber, at nogle herinde har lyst til at hjælpe mig med en opgave.

Grundet jeg har haft nogle problemer, har jeg ikke været til et par forelæsninger i matematik. Jeg søger derfor noget hjælp til at løse nogle opgaver.

Opgave 1

Givet differentialligningen

y'(t)=y(t)^2-7t

Beregn i hånden 2. ordens Taylorpolynomiet med udviklingspunkt 2 for den løsning, der opfylder y(2)=5 .

Opgave 2

Beregn i hånden den løsning til differentialligningen

$y'(t)=\frac{e^2+10}{2y(t)}$

Der opfylder at y(0)=-3 og den løsning, der opfylder at y(0)=5 .

Jeg håber virkelig, at der er en venlig sjæl, der vil hjælpe mig og forklare, hvad jeg skal gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2015 af peter lind

Opgave 1.

Du kan se formlen for Taylorrækken på http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/raekker.html#taylor

y(2) er givet

y'(2) kan du finde ved at indsætte det givne i differentialligningen

Differentier differentialligningen. Venstre side bliver y''(t) Ved at indsætte det givne og fundne på højre side kan du finde y''(2)

Opgave 2

Brug separation af variable. Gang ligningen med 2y(t) og integrer de to sider

Skriv et svar til: Hjælp til opgave om differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.