Matematik
Hjælp til matematik!
Hej allesammen, sidder med den her opgave, jeg bare ikke kan gå i gang med!
En afløbsrende fremstilles af en metalplade med bredden 60 cm ved at bukke pladen vinkelret op ved A og B. Er det muligt at angive, hvor man skal vælge A og B, for at renden har så stort tværsnitsareal som muligt (tværsnitsarealet er arealet på figuren)?
Mange tak på forhånd :)
Svar #1
30. oktober 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Hvis du bukker pladen x cm fra endepunkterne, så er højden af tagrende x cm, og bredden er 60 - 2x cm. Arealet er så
A(x) = x(60 - 2x) <=>
A(x) = -2x2 + 60x
Det er denne funktion, du skal finde maksimum for.
Svar #2
30. oktober 2015 af SarahFriiis
Altså det en rende ved i en gade og ikke en tagrende. Men gør det nogen forskel? :)
Så hvad er 2x? og skal jeg bare smide funktionen ind i word-mat for at finde ud af arealet?
Svar #3
30. oktober 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Du skal finde den værdi af x, som giver det største areal. Med andre ord skal du finde maksimum for A(x). Det gør du ved at finde A'(x) og sætte den lig med 0 og lave en funktionsundersøgelse i stil med det her:
Svar #4
30. oktober 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Den er 60 cm bred til at starte med. Så bliver der bukket x cm op i hver ende, så den nye bredde er 60 - 2x.
Svar #6
30. oktober 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Jeg får, at pladen skal bukkes 15 cm fra enderne.
Skriv et svar til: Hjælp til matematik!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.