Matematik

Geometri (trekanter)

01. november 2015 af EnDelAfDanmarksHåb (Slettet) - Niveau: C-niveau

I gang med at lave en matematikopgave i vores grundforløb (HTX) omkring geomtri og trekanter.

Har fået spørgsmålet:

En trekant har sidelængderne 39,47 og 61.

Er trekanten retvinklet?

Hvordan kan man finde ud af det ved udregnig?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. november 2015 af mathon

Brug cos-relationerne på vinkelform:

                 $A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )$
                 $B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )$
                 $C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )$

Brugbart svar (2)

Svar #2
01. november 2015 af StoreNord

Så er hypotenusen altid den længste, altså 61.

61² er det lig med 39² + 47² ? Pythagoras!

Svar #3
01. november 2015 af EnDelAfDanmarksHåb (Slettet)

Tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2015 af mathon

$A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )$
$B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )$

$C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )$

hvis
          C er retvinklet:
                 $C=\cos^{-1}\left ( \frac{c^2-c^2}{2ab} \right )=\cos^{-1}(0)=90^{\circ}\; \; \; \; \; 0<C<180^{\circ}$

Skriv et svar til: Geometri (trekanter)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.