Matematik

17. november 2015 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej sidder lige med en opgave som jeg ikke rigitig kan komme videre med

Den ser sådan her ud:

Funktionen f har forskriften f(x)= x^3 −3x^2 +4x +2

a) gør rede for, at funktionen har vendetangent i punktet (1,4)

b) Beregn en ligning for vendetangenten

på forhånd tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2015 af mathon

f(x)=x^3-3x^2+4x+2

Vendetangent kræver
$f{\, }''(x)=0$
Hvilket du kan undersøge om er tilfældet for x = 1.

Tangentligningen kender du vel.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2015 af Soeffi

#0 Hej sidder lige med en opgave som jeg ikke rigitig kan komme videre med ...

Hvor langt er du nået?

Svar #3
17. november 2015 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet)

ikke ret langt for synes ikke det giver mening..

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2015 af mathon

Differentier nu først to gange.

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=3x^2-6x+4$

$f{\, }''(x)=6x-6$

Er det tilfældet, at $f{\, }''(1)=0\; ?$

Svar #6
17. november 2015 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet)

ja det har jeg også fået den til (y)

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2015 af mathon

tangentligning i (1,4):
$y=f{\, }'(1)\cdot (x-1)+4$

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november 2015 af Soeffi

#0 Funktionen f har forskriften f(x)= x^3 −3x^2 +4x +2
a) gør rede for, at funktionen har vendetangent i punktet (1,4)

b) Beregn en ligning for vendetangenten

a) Du skal vise to ting: dels af f(x) går igennem (1,4), dels at den har vendetagent der. En vendetangent er en tangent, hvorom det gælder at f'(x) har samme fortegn til højre og venstre for tangentens røringspunkt med grafen for f(x). Desuden skal f'(x) gå fra at vokse til at aftage (eller omvendt) i røringspunktet. I dette tilfælde vil der gælde, at f''(x) = 0 for det x, hvor en evt. vendetangent rører kurven.

Svar #9
17. november 2015 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet)

hvordan kommer jeg igang med opgave b?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november 2015 af mathon

tangentligning i (1,4):
$y=\mathbf{\color{Red} f{\, }'(1)}\cdot (x-1)+4$

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. november 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-11-17 at 5.25.19 PM.png

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.