Matematik
Matematik
Hej, opgaven er således:
En funktion er bestemt ved:
f(x)=x^4+2+^3-11x^2-12x+36
a) Løs ligningen f(x)=0
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))
c) Bestem monotoniforholdene for f
Er der en der vil hjælpe mig med opgaven? :)
Svar #1
19. november 2015 af LubDub (Slettet)
a)
sæt f(x) = 0 og løs for x
b)
Tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1)) har ligningen
y = f(1) + f '(1)•(x - 1)
c)
f '(x) benyttes til at beregne ekstremumspunkter (minimum eller maksimum)
Disse opfylder f '(x) = 0.
Herudfra fastlægges monotoniintervalerne.
Fortegnsvariationen for f '(x) i disse intervaller fastlægger monotonien for f(x).
Hvis f '(x) > 0 ∀x ∈ [a;b], er f voksende i [a;b].
Hvis f '(x) < 0 ∀x ∈ [a;b], er f aftagende i [a;b].
Hvis f '(x) = 0 ∀x ∈ [a;b], er f konstant i [a;b].
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.