Matematik

Funktionens differentialkvotient i x ved brug af tretrinsreglen

20. november 2015 af 321bj (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen.

Jeg skal finde funktionens differenskvotient i x, og og beregne den for f´(2) og jeg skal vise det ved brug af tretrinsreglen. Jeg ved godt, hvordan jeg bruger denne regel, dog ikke, hvad jeg skal gøre med konstantleddet.

funktionen er 2x² + 1

mit spørgsmål er hvad jeg skal gøre med leddet +1 i tretrinsreglen. Skal det bare være lig med 0 eller skal det medtages på en eller anden måde? og i så fald hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2015 af mathon

Det skal medtages.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2015 af mathon

1. trin
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! f(x_o+h)-f(x_o)=2(x_o+h)^2+1-(2{x_{0}}^2+1)=2({x_{0}}^2+2x_oh+h^2)+1-(2{x_{0}}^2+1)=$

$2{x_{0}}^2+4x_oh+2h^2+1-2{x_{0}}^2-1=4x_oh+2h^2=(4x_o+2h)h$

2. trin
$\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(4x_o+2h)h}{h}=4x_o+2h$

3. trin
$\underset{h \to 0}{\lim} \, \, \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=f{\, }'(x_o)=4x_o+2\cdot 0=4x_o$

Svar #3
20. november 2015 af 321bj (Slettet)

Jeg ved godt hvordan man bruger tretrinsreglen, men det er hvordan jeg skal medtage leddet +1. Det forstår jeg ikke

Svar #4
20. november 2015 af 321bj (Slettet)

kan det fprklares med ord?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2015 af Eksperimentalfysikeren

Du skal have konstantledet med, men når du trækker de to funktionsværdier fra hinanden, gå det ud.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. november 2015 af mathon

1. trin
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! f(x_o+h)-f(x_o)=2(x_o+h)^2\mathbf{\color{Red} +1}-(2{x_{0}}^2\mathbf{\color{Blue} +1})=2({x_{0}}^2+2x_oh+h^2)+1-(2{x_{0}}^2+1)=$

$2{x_{0}}^2+4x_oh+2h^2+1-2{x_{0}}^2-1=4x_oh+2h^2=(4x_o+2h)h$

Svar #7
20. november 2015 af 321bj (Slettet)

ok ta k for hjælpen nu forstår jeg det

Skriv et svar til: Funktionens differentialkvotient i x ved brug af tretrinsreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.