Matematik

Højde

20. november 2015 af Duvedhv19 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Et kaninbur er bygget op ad en mur, således at burets gavl har form som en retvinklet trekant. I gavlen skal der udskæres en rektangulær åbning som vist på figuren. Rektanglets højde betegnes h, og rektanglets bredde betenges b. Alle må er i dm

A) bestem højden af buret, og vis, at rektanglets højde udtrykt ved rektanglets brede er:

$h=6-\binom{3}{4}b.$

håber nogen kan hjæpe. :-)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-11-20 kl. 17.39.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2015 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2015 af peter lind

Der er ikke nok oplysninger. Har du ikke oplysninger om andet for eks. burets højde eller nogle vinkler

Brugbart svar (2)

Svar #3
20. november 2015 af mathon

Af ensvinklede trekanter haves:

$\frac{h}{8-b}=\frac{6}{8}$

$\frac{h}{8-b}=\frac{3}{4}$

$h=\frac{3}{4}(8-b)$

$h=6-\left (\frac{3}{4} \right )b$

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. november 2015 af Jegvedingenting

Altså det virker som om der mangler lidt oplysninger for at kunne beregne bredden af indgangen og dens højde. Man kan beregne højden af buret til 6 dm, og finde de to vinkler i begge trekanter, men det er umiddelbart så også det. Og vinklerne er den samme for den lille retvinklede trekant.

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #5
20. november 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

Der er ikke givet andre oplysninger

Svar #6
20. november 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

hvordan beregners højden af buret til 6dm??

Brugbart svar (1)

Svar #7
20. november 2015 af Jegvedingenting

Ok, men højden kan du bare finde vha. pythagoras også isolere a som er højden af buret.

Du har c til 10 og b til 8, så du mangler bare at isolere a i pythagoras's formel.

Den anden opgave har mathon løst i #3, hvis jeg ikke tager fejl.

Svar #8
20. november 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

det lyder rigtig, tak.

Svar #9
20. november 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

Har lige et mere spørgsmål:

Hvordan skal man bestemme rektangelts arel udtrykt ved b, og bestem b, så rektanglets areal bliver størst muligt???

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. november 2015 af mathon

$A_{rekt}=h\cdot b$

$A(b)=\left (6-\frac{3}{4}b \right )\cdot b$

$A(b)=6b-\frac{3}{4}b^2$

$A{\, }'(b)=6-\frac{3}{2}b$

ekstremum
kræver:
$A{\, }'(b)=6-\frac{3}{2}b=0$

b=4

fortegn for

         $A{\, }'(b)\! \! :$             +          0         -
                       0__________4_________
monotoni
for
         $A(b)\! \! :$         voksende    aftagende
ekstremum                     lok. max.

Svar #11
20. november 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

hvad mener du med A_r_e_k_t ??

Svar #12
21. november 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

og vi har ikke haft om ekstremum eller monotoni

Skriv et svar til: Højde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.