største fælles divisor

Knus hvert af tallene i primfaktorer.
Største fælles divisor, for begge tal, er produktet af de fælles primtal i deres laveste potens 

Hvad mener du jeg har ikke forstået det

2³·3²·5·13·17²
2·5·7²·11²·17
Find nu de fælles primfaktorer i deres laveste potens og gang dem med hinanden.

#0.

jeg er ikke klar over hvad en fællesprimfaktorer er ? og hvorfor 170 , kan du forklare det

#5

Ved du hvad primfaktorer er? 

        største fælles divisor er     

Der findes en algoritme, der finder største fælles divisor uden at skulle over primfaktorerne:

Divider det mindste tal op i det største.

  Hvis resten er 0, er svaret det mindste af tallene.

  Hvis resten er forskellig fra nul gentages processen med det mindste af tallene divideret med resten.

1352520 % 1007930 = 344590, hvor % betegner resten ved division

1007930 % 344590 = 318750

344590 % 318750 = 25840

318705 % 25840 = 8670

25840 % 8670 = 8500

8670 % 8500 = 170

8500 % 170 = 0

Svar: 170

Her kan regnemaskinens modulo-division med fordel anvendes.

#0. Primfaktoropløsning. Tag 1352520. Tag dernæst primtallene 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17... og dividerer dem op tallet og den kvotient, man får, så mange gange, det kan lade síg gøre:

1352520 : 2 = 676260

676260 : 2 = 338130

338130 : 2 = 169065...herefter går 2 ikke længere op og da tværsummen er 27 man prøver med 3:

169065 : 3 = 56355 (tværsum 24)

56355 : 3 = 18785 (tværsum 29...ender med 5, så man fortsætter med 5)

18785 : 5 = 3757 (ender ikke på 5 eller 0, ...man prøver med 7):

3757 : 7 = 536,7...7 går ikke op, så man prøver med 11:

3757 : 11 = 341,5...11 går heller ikke op så man prøver med 13:

3757 : 13 = 289

289 : 13 = 22,2...man prøver med 17 istedet:

289 : 17 = 17

17 : 17 = 1 færdig!

Samler man alle de tal som gik op i et produkt får man, at primfaktoropløsningen af 1352520 er 2·2·2·3·3·5·13·17·17

#8

Der findes en algoritme, der finder største fælles divisor uden at skulle over primfaktorerne:

Divider det mindste tal op i det største.

  Hvis resten er 0, er svaret det mindste af tallene.

  Hvis resten er forskellig fra nul gentages processen med det mindste af tallene divideret med resten.

1352520 % 1007930 = 344590, hvor % betegner resten ved division

1007930 % 344590 = 318750

344590 % 318750 = 25840

318705 % 25840 = 8670

25840 % 8670 = 8500

8670 % 8500 = 170

8500 % 170 = 0

Svar: 170

i den første udregning minuser du bare 1352520 % 100793 , hvad gør du med resten, jeg har prøvet men før ikke det samme som du gør

Jeg trækker ikke fra, jeg dividerer: 1352520 divideret med 1007930 er 1 rest 344590. Jeg har ikke brug for kvotienten 1, kun resten. I nogel tilfælde skriver man % for at angive, at det er resten, man vil have.

Brug ikke udtrykket at minusse. Det er barnesprog. Brug i stedet subtrahere eller trække fra.

Men når man dividere de to tal får man 1,3418, dvs. 1 er rest. men hvordan får du tallet 344590. Når man trækker 1352520 med 1007930 får man jo 344590, kan du vise hvad du har gjort ?

Man kan lave en division i reelle tal, f. eks. 13/5 = 2,6 eller i heltal 13/5 = 2 rest 3.

Det du skal bruge her er heltalsdivisionen. Hvis du bruger en lommeregner, der ikke kan regne i heltal, skal du blot kassere decimalerne. 1,3418 bliver så 1.

Man kan finde resten ved først at lave en heltalsdivision: 13/5 = 2. Derefter ganger man resultatet med divisoren og trækker fra dividenden: rest = 13 - 2*5 = 13 - 10 = 3.