Matematik

Sværeste opgave

27. november 2015 af Phil2992 (Slettet) - Niveau: C-niveau

En retvinklet trekant har sidelængderne 1, x og y. Det oplyses, at trekantens omkreds er 10, og at x> y. Bestem x.

Er der nogle der kan løse denne basse?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2015 af SuneChr

Længste katete x
korteste katete y
hypotenusen 1
x + y + 1 = 10 ∧ x² + y² = 1² ⇒ (x ; y) ∈ ∅

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. november 2015 af SuneChr

Katete₁ 1
katete₂ y
hypotenuse x
x + y = 9 ∧ 1² + y² = x² ⇒ y = √(x²- 1) ∧ y = - x + 9
Sæt de to sidste udtryk lig med hinanden og løs m.h.t. x . x = ⁴¹/₉

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2015 af SuneChr

Som du ser af # 2, vil en retvinklet trekant med kateterne ⁴⁰/₉ og 1 og med hypotenusen ⁴¹/₉
opfylde kravene i # 0.
__________
# 1 annulleres.

Skriv et svar til: Sværeste opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.