Matematik

Matematik (differentialregning)

04. december 2015 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Heeej er der nogen der kan hjælpe mig med denne her opgave? :)

Redegør for hvad differentialkvotienten kan anvendes til i forbindelse med funktionsundersøgelser. Kunne også vise det på en anden funktion af eget valg. Her er det vigigt at forklare hvordan de forskellige udregninger hænger sammen med monotoniforhold og tangenthøældningen.

På forhånden tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2015 af mathon

Fortegnsvariationen for $f{\, }'(x)$ afgør monotonien for f(x).

For $f{\, }'(x)\geq 0$ er f(x) voksende
For $f{\, }'(x)\leq 0$ er f(x) aftagende

Har $f{\, }'(x)$ i en lille omegn om x_o fortegnsvariationen +0- har f(x_o) lokalt/globalt maksimum.
Har $f{\, }'(x)$ i en lille omegn om x_o fortegnsvariationen -0+ har f(x_o) ? lokalt/globalt minimum.

$f{\, }'(x_o)$ er hældningskoefficient for tangenten i $(x_o\, ;f(x_o)).$

Skriv et svar til: Matematik (differentialregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.