Matematik

10. december 2015 af Frederikke1333 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa. Jeg har endnu et spørgsmål til matematik.

Opgave 1:

En funktion f er givet ved f(x) = x^3-4.5x^2-30x+30. Bestem funktionens nulpunkter og Bestem f ′(x) og bestem monotoniforholdene for f.

Opgave 2:

En influenzaepidemi på en skole kan beskrives ved modellen N(t)=800/1+99*e^-0.5t, hvor N(t) er antallet af personer, der er influenzaramte t døgn efter epidemiens udbrud. Tegn grafen for N(t), når 0<t<25, og bestem antallet af influenza ramte 5 døgn efter epidemiens udbrud og Bestem N′(12), og beskriv, hvad dette tal fortæller om antallet af influenzaramte.

Opgave 3:

En funktion f er givet ved f(x) = e^x- 3x+1. Bestem f ′(x) , og gør rede for, at funktionen f har et minimum og Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f (2)).

Tak på forhånd!!! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af mathon

Opgave 1:
funktionens nulpunkter
Løs x³ - 4.5x²- 30x + 30 = 0 ved CASberegning.

$f{\, }'(x)=3x^2-9x-30=3(x^2-3x-10)=3(x+2)(x-5)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2015 af mathon

Opgave 2:

$N{\, }'(t)=800\cdot \frac{-1}{(1+99\cdot e^{-0{,}5t})^2}\cdot (0+99\cdot e^{-0{,}5t}\cdot (-0{,}5))$

Svar #3
10. december 2015 af Frederikke1333 (Slettet)

Jeg forstår ikke lige helt hvad svaret er?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2015 af PeterValberg

#0 Vær venlig fremover kun at spørge til én opgave i én tråd.
I denne tråd er der tre opgaver og de burde have været
oprettet som tre forskellige tråde.

Giv forøvrigt dine tråde en mere sigende overskrift.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2015 af mathon

Opgave 2: fortsat

Væksthastigheden - antallet af influenzaramte - til tiden

$N{\, }'(t)= \frac{39600\cdot e^{-0{,}5t} }{(1+99\cdot e^{-0{,}5t})^2}$

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.