Matematik
Differentialligninger - om inhomogen og variable koefficient
Jeg døjer med lidt med forstå disse begreber.
Hvis den er homogen er højresiden, eller bare den værdi uden y ved sig, lige med 0. Hvis den ikke er ligemed nul er den inhomogen. Forstår jeg korrekt?
I tilfælde af fx denne:
Så er den vel inhomogen fordi højresiden ikke er ligemed nul. Men hvordan afgør man så om den har variable koefficent, om den er lineær og hvad med højreside? Jeg vil bare gerne have hjælp med at forstå begreberne korrekt. Jeg døjer med at afgører det når jeg har en differentialligning.
Svar #1
05. januar 2016 af mathon
oprindeligt tilføjet af
Soeffi 16. december 2015
#0 Angående hvad det kaldes:Differentialligningen y'=-k·y2 er:
... sædvanlig: dvs. der bliver kun differentieret med hensyn til en variabel (x), det modsatte er partiel-
...homogen: dvs. alle led indeholder y, y'...
...første ordens: y bliver højst differentieret en gang
...ikke-lineær: der optræder y2 eller andre funktionsudtryk med y, (panserformlen kan kun bruges på lineære)
...med konstante koefficienter: dvs. y, y' osv. bliver kun ganget med tal og ikke funktioner af den uafhængige variabel (x).
Skriv et svar til: Differentialligninger - om inhomogen og variable koefficient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.