Reduktions opgave

Besætning i alt = 80 køer + 200 grise = 280 dyr.

Køerne udgør nu, i alt 80/280 ≈ 0,2857 = 28,57%

Vi vil nu betegne køerne med x (altså, den ukendte) og ændre procenten til 60%

x/(200 + x) = 0,6

Vi ganger derfor med 200 + x

x = 0,6·(200 + x) = 120 + 0,6x

Vi trækker 0,6 x fra, på begge sider og får:

x - 0,6 x = 120

0,4 x = 120

Vi deler med 0,4 på begge sider

x = 120/0,4 = 300

Han har 80 køer og 200 grise, dvs. at han har 280 dyr i alt. Køerne udgør 80/280 hvilker er ca. 28,6%.

Du skal finde ud af hvor mange køer der anskaffes for at køerne udgør 60%.

Hvis landmanden køber 1 ko vil han have 81 køer og 200 grise, altså 281 dyr i alt og køerne ville udgøre (80+1)/(280+1)=81/281 eller ca 28,8%.

Ligeledes hvis han køber 2 vil køerne udgøre (80+2)/(280+2)=82/282 ca. 29%

Helt generelt, hvis landmanden anskaffer sig x køer, så vil køerne udgøre (80+x)/(280+x) af dyerne, du skal finde der hvor denne brøk giver 0,6, altså med andre ord løse ligningen:

(80+x)/(280+x)=0,6

#0

Jeg har ikke nærlæst opgaveformuleringen ordenligt:

Hvor mange køer skal landmanden skaffe yderligere, for at køerne udgør 60 %
af besætningen?

Svaret i #2 giver det korrekte resultat.

Svaret i #1 er antallet af køer i alt. Dermed ikke de ekstra køer der skulle anskaffes..

En anden metode:

Hvis køerne skal udgøre 60% af besætningen, så skal gisene udgøre 40% af besætningen. Find herudfra, hvor stor besætningen skal være og træk den eksisterende besætning fra.