Matematik

Bestem differentialet af første orden

11. januar 2016 af Dudi22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en given funktion f(x) =4x^3

De afledede af f' og f'' af første og anden orden bestemmer jeg nu:

f'(x) = 12x^2

f''(x) = 24x

Nu skal jeg bestemme differentialerne df(0) og df(2) af første og anden orden for f

Jeg ville have troet, at jeg blot satte 0 og 2 ind som funktionsværdier, men det kan jeg se af facit ikke ikke er rigtigt (det havde jeg skulle have gjort, hvis der stod df/dx(0) og df/df(2) right?)

Hvordan løses dette problem?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2016 af Stats

$f(x)=4x^3\Rightarrow f'(x)=12x^2\Rightarrow f''(x)=24x$

Derfor:

$\\ f'(0)=12\cdot 0^2=0\\ f''(0)=24\cdot 0=0$

$\\ f'(2)=12\cdot 2^2=12\cdot 4=48\\ f''(2)=24\cdot 2=48$

Siger facit ikke det samme da?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
11. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Nej, tænker det er fordi, f'2 $\not\equiv$ df(2)?

Svar #3
11. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Facit generelt siger df(2) = (df/dx)(a)(x-a), dvs (df/dx)(2)(x-2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. januar 2016 af Stats

Wikipedia beskriver at df(x) = f'(x)·dx

Se eventuelt her. Herunder definition

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #5
11. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Jep, men det er det her, bogen vil have mig til at bruge og det giver ikke dit (eller mit :D) resultat.

Vedhæftet fil:mat444.png

Skriv et svar til: Bestem differentialet af første orden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.