Matematik

ligninger med to ubekendte

24. januar 2016 af Gyldendal1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg skal bestemme skæringspunkterne mellem c og l

c: (x+7)^2+(y-10)^2=160 og l: y=-3x-11

jeg indsætter linjens ligning ind i cirklens ligningen

(x+7)^2+(-3x-11-10)^2=160

10(x-14)^2=160

(x-14)^2=16

x-14=4

x-værdierne giver 18 og 10, men i facit giver det -3 og -11 nogen der kan forklare mig, hvad fejlen er, i min udregning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2016 af mathon

skæring kræver:
(x+7)^2+(-3x-11-10)^2=160

$10\cdot (x+7)^2=160$

(x+7)^2=16

$x+7=\mp \pm 4$

$x=-7\mp 4$

$x=\left\{\begin{matrix} -11\\-3 \end{matrix}\right.$

$y=\left\{\begin{matrix} 22\\-2 \end{matrix}\right.$

Skæringspunkter:
$S_1=(-11{\, };22)$ $S_2=(-3{\, };-2)$

Svar #2
24. januar 2016 af Gyldendal1 (Slettet)

#1
skæring kræver:


                               $10\cdot (x+7)^2=160$



                               $x+7=\mp \pm 4$

                               $x=-7\mp 4$

                               $x=\left\{\begin{matrix} -11\\-3 \end{matrix}\right.$

$y=\left\{\begin{matrix} 22\\-2 \end{matrix}\right.$

Skæringspunkter:
                              $S_1=(-11{\, };22)$          $S_2=(-3{\, };-2)$

kan jeg få en forklaring, hvorfor du skriver: 10*(x+7)^2=160 og ikke 10(x-14)^2=160

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. januar 2016 af mathon

detaljer:
(x+7)^2+(-3x-11-10)^2=160

(x+7)^2+(-3x-21)^2=160

(x+7)^2+(-3(x+7))^2=160

(x+7)^2+9(x+7)^2=160

10(x+7)^2=160

Skriv et svar til: ligninger med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.