Matematik

Matematik problemer..

25. januar 2016 af foly (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa folkens,

jeg sidder med en aflevering i matematik og har lidt blackout hos nogle opgaver. Desværre finder jeg selv ikke ud af, hvordan de skal løses. Er der måske en, der kan hjælpe lidt til med forklaringer? Her er opgaven:

Løs hver af ligningerne:

1. (Log x)^2+4*(log x)-5 = 0
2. Log(x^2+4x-2) = 1
3. (Log x)^2+log(x^2) = 3
4. Log x + log(x+3) = 1

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2016 af PeterValberg

1. Løs andengradsligningen med logx som den ubekendte
Bestem herefter værdien/værdierne for x

2. 10^x er det modsatte af log, brug den på begge sider
Idet vi antager, at der er tale om titalslogaritmen

3. benyt at log(x²) = 2log(x) og løs (som i 1) andengradsligningen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
25. januar 2016 af foly (Slettet)

Tak for svaret.. Er alligevel lidt usikker endnu. Kan du måske udregne en opgave til mig med regne vejen? Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2016 af PeterValberg

Vedr. 1.

(log x)²+ 4·(log x) - 5 = 0

Sæt y = log(x) du har således:

y² + 4y - 5 = 0 som løses vha. løsningsformlen for en andengradsligning

y = -5 v y = 1

hvilket betyder, at:

log(x) = -5 v log(x) = 1
10^log(x) = 10^-5 v 10^log(x) = 10¹
x = ¹/₁₀₀₀₀₀ v x = 10

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2016 af PeterValberg

Vedr. 4) log(x) + log(x+3) = 1

Benyt dig af, at: log(a·b) = log(a) + log(b)
samt, at: log(10) = 1

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
27. januar 2016 af foly (Slettet)

Endnu engang tak for dit hjælp. Kunne løse alle andre opgaver alene! :)

Skriv et svar til: Matematik problemer..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.