Matematik

hjælp matmatik opgave

28. januar 2016 af rami020800 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En eksponentiel funktion har forskriften f(x9)=0.88^x Bestem halveringskonstanten for denne. Hvis funktionen angiver udviklingen for en bestemt type fisk i en sø (målt i antal), og x angiver antal år efter 2005, hvad betyder denne halveringskonstant så?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2016 af Bornsommer (Slettet)

hvad betyder x9?, mener du x, 9, som koordinater for y og x, eller mener du 9x?

Men tror bare du skal bruge formlen for halveringskonstanten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2016 af Capion1

# 0
Halveringskonstanten er da lig med det antal år, der forløber, efter år 2005, hvor antallet af den bestemte type fisk er halvt så stort, som det var i år 2005.
Efter yderligere samme årrække er antallet af fisk ¹/₄ af det oprindelige antal o.s.v.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2016 af mathon

Højre halvparentes og 9 er 'samme' tast med og uden $\Uparrow$

så
$f(x9)\rightarrow f(x)$

generelt gælder
for

$f(x)=b\cdot a^x$ med halveringskonstant $X_{\frac{1}{2}}$

$f\left(x+n\cdot X_{\frac{1}{2}}\right)=\left ( \frac{1}{2} \right )^n\cdot f(x)$

$b\cdot a^{x+nX_{\frac{1}{2}}}=\left ( \frac{1}{2} \right )^nf(x)$

$\left (b\cdot a^{x} \right )\cdot a^{nX_{\frac{1}{2}}}=\left ( \frac{1}{2} \right )^nf(x)$

$f(x)\cdot a^{nX_{\frac{1}{2}}}=\left ( \frac{1}{2} \right )^nf(x)$

$a^{nX_{\frac{1}{2}}}=\left ( \frac{1}{2} \right )^n$

$nX_{\frac{1}{2}}\cdot \log(a)=n\cdot \log\left ( \frac{1}{2} \right )$

$X_{\frac{1}{2}}= \frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{ \log(a)}$

Skriv et svar til: hjælp matmatik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.