Matematik - Trigonogemetri

Grundlæggende

         enhedscirklens fundamentalligning:

                                       _{med små variationer.}

og
           

Du har sikkert hørt om den såkaldte "idiotformel" (træls navn)

Men, hvordan ville denne blive anvendt?

Tegn et koordinatsystem med en enhedscirkel. Tegn en halvlinie, der har endepunkt i (0,0). Den danner en vinkel u med x-aksen og skærer enhedscirklen i P = (cos(u),sin(u)). Stil så ligningen for enhedscirklen op med koordinaterne til P. Så skulle du umiddelbart kunne se, hvad løsningen er for a,c og d. Tegn så halvlinien for vinklen -u og find sin(-u) udtrykt ved sin(u). Så kan du finde b.

#3 cos²(hvadsomhelst) + sin²(det samme) = 1.

I har vist overset fire små bogstaver, tegn

tegn en enhedscirkel, gerne nogle cm i radius.

indtegn de 2 vinkler og derefter a= cos(30) og sin(30)

Tegn en linie fra (0,0) til (cos(v),sin(v)) denne linie er hypotenusen i en retvinklet trekant. Dens længde svarer til radius i enhedscirkelen.

cos²(30) er et kvadrat med siden cos(30)som du kan tegne ind under førsteaksen

sin²(v) tegnes som et kvadrat til højre for sin(30). Tegner du et kvadrat med hypotenusen som side, har du nu den figur, som bruges til at vise pythagoras lærersætning.

V er det ikke bare en konstanst, hvilket betyder at uanset hvilket tal man sætter ind i v's plads vil det stadig give 1?

Det er korrekt.

Husk at tegne de fire tilfælde, som #6 skriver.

En visuel beskrivelse ved enhedscirklen af formlen cos²x + sin²x = 1 

Hvor r kan findes ved pythagoras, hvilket giver cos²x + sin²x = 1, da radius altid er 1 i en enhedscirkel.

#7

         "V er det ikke bare en konstanst"

          er en variabel, som jo ligger i begrebet "uanset hvilken værdi".