Andengradspolynomier - a) Bestem forskriften for omsætningen i kr. R(x), de samlede omkostninger, C(x) og overskuddet i kr. h(x). - SIMPEL OPGAVE

Start med at bestemme forskriften på omsætningen. Det er blot en formel som tager nogle inputs og spytter omsætningen ud. Opgavebeskrivelsen fortæller dig, at disse inputs er afsætning og pris, og omsætningen er så plot produktet af disse to (dvs du ganger dem sammen). Derfor er omsætningsforskriften da 

Hvis du allerede kender til prisen (det gør man typisk), så indsætter du blot denne i stedet for p (og du skriver blot R(x), og ikke R(x,p)). 

Du skal nu gøre det samme for omkostningsforskriften. Den tager også imputs, og giver omkostningerne som output. Hvad er inputsne? Der er nogle faste omkostningerne, nogle variable omkostningerne, og produktionen. Kender du dissse inputs, så kender du også omkostningerne, og forskriften er 

hvor f er faste omkostningerne og v er variable omkostninger. Her er x egentlig produktionen, men hvis vi antager at virksomheden afsætter alt hvad den producerer, så er x også afsætningen. Hvis du kender de faste og variable omkostninger (og det gør du!) så kan du indsætte disse i formelen foroven, så din funktion nu blot afhænger af x, og derfor skriver vi blot C(x). 

Nu skal du beregne overskuddet. Igen tager den nogle inputs, men før vi bestemmer disse, så kig på forskriften. Overskuddet er blot omsætning minus omkostninger. Men du har jo lige beregnet omsætning og omkostninger. Så overskuddet "arver" inputsne fra de to andre funktioner, og derfor er overskuddet 

Igen, hvis du kender til priserne p, variable omkostninger v, og faste omkostningerne f, så indsæt disse i formelen foroven, og derefter har du blot en funktion som kun afhænger af x, nemlig h(x) = ....