Matematik
Areal i integralregning
Jeg kigger på en opgaven der omhandler et bestemt integrale. Jeg kan sagtens regne det ud, men hvordan man afgør om der er tale om et areal var jeg ikke sikker på. Jeg fandt ud af hvis f er positiv i hele intervallet [a;b] så er der tale om et areal. Hvordan kan man afgører man det? Kigger man på om F(b) eller F(a) har en negativ værdi - og hvis de ikke har så er den positiv i hele intervallet?
Svar #1
03. februar 2016 af Capion1
Hvis f (x) ≥ 0 for alle x i intervallet [a ; b] vil F (b) ≥ F (a)
Arealet af punktmængden vil da være ikke-negativ.
Svar #2
04. februar 2016 af Capion1
Hvis f (x) skærer x-aksen imellem x = a og x = b , vil der befinde sig punktmængder over og under x-aksen.
Det bestemte integral af den del, som ligger over x-aksen, er positiv, og det bestemte integral af den del, som ligger under x-aksen, er negativ.
Integreres over hele intervallet [a ; b] fås forskellen, regnet med fortegn, imellem de områder som ligger over -, og de områder som ligger under x-aksen.
Skal et areal angives, og det bestemte integral bliver negativt, skal man sætte numerisktegn omkring, således at arealet altid bliver positivt.
Skriv et svar til: Areal i integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.