Matematik

Løs følgende differentialligninger

15. februar 2016 af Hansen5000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

opgaven er vedlagt. Tak på forhånd

Vedhæftet fil: oggave 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2016 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
16. februar 2016 af Hansen5000 (Slettet)

nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2016 af Soeffi

#0. Differentialligningen i a) løst og vist for udvalgte værdier af C₈mellem -100 og 100.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2016-02-16 at 3.06.55 PM.png

Svar #4
16. februar 2016 af Hansen5000 (Slettet)

Hvordan løser du så hvis det skal være i hånden? :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. februar 2016 af Soeffi

#4.

$\\\frac{dy}{dx}=(6x^2-8x)\cdot \frac{1}{y^4}\Rightarrow y^4\cdot \frac{dy}{dx}=(6x^2-8x)\Rightarrow \\\\ y^4\cdot dy=(6x^2-8x)\cdot dx\Rightarrow \int y^4\cdot dy=\int (6x^2-8x)\cdot dx\Rightarrow \\\\ \frac{1}{5}y^5=2x^3-4x^2+C\Rightarrow y^5=10x^3-20x^2+C \Rightarrow \\\\ y=(10x^3-20x^2+C)^{\frac{1}{5}}$

Svar #6
16. februar 2016 af Hansen5000 (Slettet)

Hvad med B i hånden?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. februar 2016 af Soeffi

#1

For y ≠ 1:

$\\\frac{dy}{dx}=(y-1)\cdot x\Rightarrow \frac{1}{(y-1)}\cdot \frac{dy}{dx}= x\Rightarrow \frac{1}{(y-1)}\cdot dy= x\cdot dx\Rightarrow \\\\ \int \frac{1}{(y-1)}\cdot dy= \int x\cdot dx\Rightarrow ln(y-1)= \frac{1}{2}\cdot x^2 + K \Rightarrow\\\\ y-1= e^{\frac{1}{2}\cdot x^2 + K} \Rightarrow y= e^{\frac{1}{2}\cdot x^2 + K}+1 \Rightarrow y= e^{K}\cdot e^{\frac{1}{2}\cdot x^2}+1 \Rightarrow\\\\ y= C\cdot e^{\frac{1}{2}\cdot x^2}+1$

For y = 1:

$\\\frac{dy}{dx}=0\Rightarrow y=1$

Dette kan samles til

idet y = 1 svarer til C = 0.

Skriv et svar til: Løs følgende differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.