Matematik

Matematik problem

19. februar 2016 af BRMichaelsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

jeg har denne opgave jeg skal løse, forstår ikke helt spørgsmålet, eller hvad jeg skal?

1) lad f(x)=e^x og bestem den afledede funktion til den omvendte funktion

altså den afledde funktion til e^x er jo bare e^x

og den omvendte funktion er jo ln(x), og den afledede funktion til den er 1/x

men det er vel ikke bare det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2016 af Stats

1) lad f(x)=e^x og bestem den afledede funktion til den omvendte funktion

Den omvendte er ln(x). <--- Det er den her du skal differentiere

Du får korrekt resultat.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
19. februar 2016 af BRMichaelsen (Slettet)

okay tak, det lød bare alt for nemt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2016 af Stats

Det vil jeg give dig ret i... Måske er det beviset de vil have fat i?

Night night.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #4
19. februar 2016 af BRMichaelsen (Slettet)

ja det var også det jeg tænkte, men så er spørgsmålet lidt dårligt formuleret, men tænker bare jeg laver beviset så

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren

En god lærer stiller somme tider ultralette opgaver. I det virkelige liv optræder de helt naturligt, men der er en del mennesker, der har svært ved at gennemskue, at de er lette. Derfor træner den gode lærer sine elever i at opdage, at en opgave er let.

Somme tider kamufleres den lette opgave i et væld af overflødige oplysninger.

Svar #6
19. februar 2016 af BRMichaelsen (Slettet)

ja det kan du have ret i, tak for svaret

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar 2016 af mathon

Alment
når
y=f(x) og $y{\, }'=f{\, }'(x)$

                           $f^{-1}(y)=x$
               og differentieret mht x:
                           $\left (f^{-1} \right ){}'(y)\cdot y{\, }'=1$

$\left (f^{-1} \right ){}'(y)=\frac{1}{y{\, }'(x)}=\frac{1}{f{}' (f^{-1}(y))}=\frac{1}{(f{\, }'\circ f^{-1})(y)}$

specifikt:

y=e^x og $y{\, }'=e^x$

                           $\ln(y)=x$
               og differentieret mht x:
                           $\left (\ln \right ){}'(y)\cdot e^x=1$

$\ln{}'(y)=\frac{1}{e^{\ln(y)}}=\frac{1}{y}$

som når udredningssammenhængen ikke længere er essentiel almindeligvis
udtrykkes:

$\ln{}'(x)=\frac{1}{x}$

Svar #8
19. februar 2016 af BRMichaelsen (Slettet)

har faktisk styr på beviset, men tak for svaret

Skriv et svar til: Matematik problem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.