Matematik

Om at bestemme arealet for en cirkel med en udskæring

19. februar 2016 af Lolerlife - Niveau: A-niveau

Hej derude, jeg sidder her og kan ikke løse denne opgave:

Jeg håber at der er nogen der kan hjælpe. På forhånd, tak :)

Svar #1
19. februar 2016 af Lolerlife

Hvis i er alt for trætte, er det helt i orden med mig hvis vi venter til det i morgen ;-)

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. februar 2016 af SådanDa

Hmm, du kan jo finde arealet af cirklen, og så kan du regne arealet af rektanglet og fjerne det? Hvad har du gjort indtil videre? :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. februar 2016 af Stats

Du har et rektangel og et cirkelafsnit der skal trækkes fra cirklens areal.

Nyttige formler:

Kordens længde:

$K=2\cdot r\cdot \sin\left ( \frac{\theta }{2} \right )$

Areal af cirkelafsnit:

$A=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot \left ( \theta -\sin\left ( \theta \right ) \right )$

Pilhøjde:

$h=r\cdot \left ( 1-\cos\left ( \frac{\theta }{2}\right ) \right )$

Jeg formoder at du kender formlen for areal af rektangel?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Vedhæftet fil:tra.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. februar 2016 af SuneChr

Træk en linje parallel med den lodrette diameter i afstanden 5 fra cirklens centrum.
Integrér, over intervallet [5 ; 20] , den funktion vi får af cirklens ligning, når vi isolerer y.
Rektanglet langs intervallet [0 ; 5] skulle være let nok at beregne arealet af.

Brugbart svar (1)

Svar #5
20. februar 2016 af SuneChr

.
SP 2002160213.GIF
Rektanglet nævnt i # 4 er rektanglet betegnet med A på figuren.

Vedhæftet fil:SP 2002160213.GIF

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. februar 2016 af hesch (Slettet)

Vistnok en variant af #4:

Ac = den fulde cirkels areal.

Akselareal = Ac - 2 * ₀∫⁺⁵ ( √( R² - x² ) - 15 ) dx

Svar #7
20. februar 2016 af Lolerlife

Tak for hjælpen alle sammen! :-) Jeg har fået styr på det nu

Brugbart svar (1)

Svar #8
20. februar 2016 af Soeffi

Vedhæftet fil:Untitled2.png

Brugbart svar (1)

Svar #9
20. februar 2016 af Soeffi

Vedhæftet fil:Screen Shot 2016-02-20 at 11.58.08 AM.png

Brugbart svar (1)

Svar #10
20. februar 2016 af Soeffi

#0. Integration:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2016-02-20 at 5.14.57 PM.png

Skriv et svar til: Om at bestemme arealet for en cirkel med en udskæring

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.