Matematik
Vis at [ligning] er en løsning til [differentialligning]
Hej! Jeg har en opgave på formen:
Hvis at 
er en løsning til differentialligningen 
. Jeg har altid haft problemer med det, især når man snakker om eksponential funktioner. Jeg har vedhæftet et billede af en lignende opgave, jeg har lavet før, så I kan forstå, hvor stor min forståelse for differentialligninger er.
Det der forvirrer mig ved den her opgave er, at jeg ikke kan se p(t) i differentialligningen, og ikke ved, og jeg bare skal sætte udtrykke for p(t) ind på p's plads, eller hvorledes? Det ville umiddelbart være mit bedste gæt.
På forhånd tak!
Svar #1
27. februar 2016 af peter lind
Du skal som du korrekt skriver indsætte funktionsudtrykket på begge sider af lighedstegnet. På venstre side skal du differentiere p(t). På højre side skal du bare sætte p(t) ind og reducere så meget som mulig. Venstre og højre side skal så give det samme
Svar #2
27. februar 2016 af xPhiex (Slettet)
Okay, så forstår jeg konceptet. Jeg står bare i det problem, at jeg er forfærdeligt dårlig til at differentiere, og jeg kan ikke forstå, hvordan jeg skal differentiere p(t).
Jeg har det vedhæftede ark til at differentiere med. Kan det være rigtigt at den differentieret bliver
? Her har jeg gået ud fra, at k er en konstant og bare forsvinder, og det samme med 1, men jeg er meget usikker.
Svar #3
27. februar 2016 af peter lind
Nej. (ekt) = k*ekt . Kan eftervises ved at bruge reglerne for differentiation af sammensat funktion
Svar #4
27. februar 2016 af xPhiex (Slettet)
Ah! Ja okay, det forstår jeg. Jeg tror dog stadig, jeg har gjort noget forkert, da jeg har et 0.005 for meget (markeret med rødt på vedhæftede billede). Ved du eventuelt, hvor problemet ligger? Har jeg differentieret forkert eller reduceret forkert?
Tak for at du hjælper så meget!
Svar #6
27. februar 2016 af peter lind
Venstre side. Du blander nogle ting sammen. Du skal have fat i p'(t) = pk*0,005e-0,005*t
Højre side går godt nok ind til den sidste linje. Reelt skal du ved den næstsidste linje blot hæve parenteserne
Svar #7
27. februar 2016 af xPhiex (Slettet)
Mange tak, jeg fik det til at gå op! Jeg forstår det også nu, så tak for hjælpen :)
Skriv et svar til: Vis at [ligning] er en løsning til [differentialligning]
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.