Matematik

Antal liter i et kugleakvarie

04. marts 2016 af codebr3ker (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Har den her problemløsningsopgave i en kategori af matematik hvor jeg er helt blank, så håber nogen kan give et detaljeret dog præcist svar og udregning her. Spørgsmålet lyder således:

Hvor meget vand kan akvariet indeholde, hvis kuglens indvendige radius er 15 cm?

og et efterfølgende spørgsmål lyder:

Hvor stor skal kuglens indvendige radius være, hvis akvariet skal indeholde 60 L vand?

Hvordan kan jeg regne mig frem til hvor meget vand der kan være, når jeg kun har den indvendige radius?

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Rumfanget i en kugle er givet ved: $V=\frac{4}{3}*\pi *r^3$ . Indsæt og løs.

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. marts 2016 af Studentos

Et rumfang på 1000 cm³ svarer til 1 liter.

Så har du måske en anelse om, hvor stor radius skal være, for at akvariet kan indeholde 60 L vand.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts 2016 af Studentos

Hvis du har et CAS-værktøj til rådighed, så kan det anbefales, i og med at du kan skrive det ind således:

$60000=\frac{4}{3}*3.1415926535897932384626433832795*r^3$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. marts 2016 af mathon

     Det kugleformede akvarium med højde
     og radius r kan rumme:
                                                       $V=\frac{\pi }{3}\cdot h^2\cdot \left ( 3r-h \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

#3 det er nu nok bedre bare at skrive pi som π og ikke med en masse decimaler.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. marts 2016 af Studentos

Det var mere for ikke at skabe forvirring, omkring hvad der skulle findes, hvis man nu bruger et CAS-værktøj.

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Det giver fint mening men måske blot have brugt 3,14? I 9.klasse kender man nok til tallet π.

Svar #8
04. marts 2016 af codebr3ker (Slettet)

så hvis rumfanget af akvariet er 4/3*3,14*15^3 er 14137, så divideres det med 1000 og så kan akvariet indeholde 13,1 liter (ca.)?

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. marts 2016 af mathon

Det kugleformede akvarium med højde
og radius r kan rumme:
$V=\frac{\pi }{3}\cdot h^2\cdot \left ( 3r-h \right )\; \; \; \; \; 0<h\leq 2r$

Skriv et svar til: Antal liter i et kugleakvarie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.