differentialligning - separer de variable

25. marts 2016 af mov92 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har denne opgave (vedhæftet). jeg er i tvivl om jeg har sat mine værdier rigtigt i f(t) og g(y(t)) .

herudover er jeg ikke sikker på hvordan jeg skal integrere (y(t))^2

Svar #1
25. marts 2016 af mov92 (Slettet)

glemte at vedhæfte

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-25 kl. 12.46.01.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2016 af mathon

$y{\, }'(t)=y^2(t)\cdot \cos(9t)$

$\frac{1}{y^2}\, \mathrm{d y}= \cos(9t)\, \textup{dt}$

$\int \frac{1}{y^2}\, \mathrm{d y}=\int \cos(9t)\, \textup{dt}$

$-\frac{1}{y}=\frac{1}{9}\cdot \sin(9t)+C_1$

$-\frac{1}{y}=\frac{\sin(9t)+C}{9}$

$-y=\frac{9}{\sin(9t)+C}$

$y(t)=\frac{-9}{\sin(9t)+C}$

Svar #4
25. marts 2016 af mov92 (Slettet)

Jeg skal tjekke efter i Maple, og da ser den sådan ud (vedhæftet).

hvorfor er der et led mere i nævneren hvor der står -9?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-25 kl. 16.28.31.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. marts 2016 af peter lind

Dit CAS værktøj har ikke forsimplet udtrykket. -9C1 er en vikårlig konstant som kan kaldes C

Skriv et svar til: differentialligning - separer de variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.